Anders Fogh kom under kritik, da han i et interview i forbindelse med [[Muhammedkrisen]] udtalte til den arabiske TV-station [[Al-Arabiya]], at han ikke selv ville have publiceret [[Muhammedtegningerne]]. Og at udtalelsen kunne ses som en camoufleret undskyldning til den muslimske verden<ref>[http://www.folketinget.dk/Samling/20051/spoergsmaal/S3159/svar//index.htm Folketingets forhandlinger] - ''Folketinget.dk''</ref>.
Anders Fogh har afvistafviste over 250671 forespørgsler fra journalisten [[Bo Elkjær]], [[Ekstrabladet]], om et interview vedrørende [[Irak-krigen]]{{kilde mangler|dato=Uge 14, 2009}}. Oppositionen har flittigt anvendt det til at karakterisere Anders Foghs forhold til pressen{{kilde mangler|dato=Uge 50, 2008}}. I juni [[2007]] opfordrede [[Folketingets Ombudsmand|Ombudsmanden]] Anders Fogh til enten at acceptere at lade sig interviewe af Elkjær eller at give en saglig og konkret begrundelse for ikke at gøre det <ref> [http://www.ombudsmanden.dk/nyt_og_presse/alle/interview_om_irak/ Ombudsmandskritik for ikke at ville give interview om Irak-krigen]</ref> Fogh fastholdt sin afvisning og vakte opsigt, da det er uhyre sjældent, at myndigheder eller myndighedspersoner sidder en ombudsmandsindstilling overhørig.<ref>[http://www.ombudsmanden.dk/nyt_og_presse/alle/Kronik_i_JP/ Pligt til at svare?, Kronik af Ombudsmanden] - ''Morgenavisen Jyllandsposten'', 12. juni 2007</ref> Bo Elkjær fik sit interview{{kilde mangler|dato<ref>[http://ekstrabladet.tv/nyheder/indland/article199044.ece?rid=Uges 43,Hele 2009}}Bo Elkjærs interview med Anders Fogh]</ref>.
