Målteori: Forskelle mellem versioner
Content deleted Content added
Broadbot (diskussion | bidrag) m Bot: Erstatter skabelon: Hovedartikel; kosmetiske ændringer |
m Flertydige WL: disjunkt → disjunkt (matematik) |
||
Linje 12:
:<math>\mu(\emptyset) = 0</math>.
* ''Tællelig additivitet'' eller [[sigma-additivitet|σ-''additivitet'']]: Hvis ''A''<sub>1</sub>, ''A''<sub>2</sub>, ... er en [[tællelig]] følge af parvis [[disjunkt (matematik)|disjunkte mængder]] i Σ, så er målet af foreningen af alle ''A''<sub>''i''</sub> lig summen af målene af hvert ''A''<sub>''i''</sub>:
:<math> \mu\left(\bigcup_{i=1}^\infty A_i\right) = \sum_{i=1}^\infty \mu(A_i).</math>
: Dette krav kan ved fortolkningen i indledningen forstås som, at det samlede volumen af forskellige legemer blot er summen af de enkelte voluminer, eller at sandsynligheden for at foreningen af disjunkte hændelser indtræffer (dvs. at mindst en af hændelserne indtræffer), er lig summen af de enkelte sandsynligheder.
| |||