Forskel mellem versioner af "Målteori"

12 bytes tilføjet ,  for 10 år siden
m
Flertydige WL: disjunktdisjunkt (matematik)
m (Bot: Erstatter skabelon: Hovedartikel; kosmetiske ændringer)
m (Flertydige WL: disjunktdisjunkt (matematik))
:<math>\mu(\emptyset) = 0</math>.
 
* ''Tællelig additivitet'' eller [[sigma-additivitet|σ-''additivitet'']]: Hvis ''A''<sub>1</sub>, ''A''<sub>2</sub>, ... er en [[tællelig]] følge af parvis [[disjunkt (matematik)|disjunkte mængder]] i Σ, så er målet af foreningen af alle ''A''<sub>''i''</sub> lig summen af målene af hvert ''A''<sub>''i''</sub>:
:<math> \mu\left(\bigcup_{i=1}^\infty A_i\right) = \sum_{i=1}^\infty \mu(A_i).</math>
: Dette krav kan ved fortolkningen i indledningen forstås som, at det samlede volumen af forskellige legemer blot er summen af de enkelte voluminer, eller at sandsynligheden for at foreningen af disjunkte hændelser indtræffer (dvs. at mindst en af hændelserne indtræffer), er lig summen af de enkelte sandsynligheder.
18.611

redigeringer