Versionen fra 21. jun. 2010, 03:56 redigér DSisyphBot (diskussion \| bidrag) 4.755 edits m robot Tilføjer: ka:მწკრივი (მათემატიკა) ← Gå til forrige forskel		Versionen fra 31. jul. 2010, 03:13 redigér fjern redigering Xqbot (diskussion \| bidrag) Udvidede bekræftede brugere 137.270 edits m robot Tilføjer: ne:श्रेणी; kosmetiske ændringer Gå til næste forskel →
Linje 1: {{harflertydig\|Række}} En '''række''' repræsenterer i [[matematik~~\|matematikken~~]]ken en [[sum]] af et endeligt eller uendeligt antal led. De enkelte led i rækken kan være tal eller andre matematiske udtryk. Endelige rækker kan håndteres ved hjælp af elementær [[algebra]], hvorimod uendelige rækker kræver redskaber fra den matematiske analyse for en stringent behandling. Et klassisk eksempel på en uendelig række forekommer i [[Zenons paradokser\|Zenons paradoks]] om [[Achilleus]] og [[skildpadde~~\|skildpadden~~]]n, hvor Achilleus giver den (i dette eksempel) 10 gange langsommere skildpadde et forspring i et kapløb. I tankeeksperimentet fremkommer følgende sum :<math>1 + \frac{1}{10} + \frac{1}{100} + \frac{1}{1000} + \ldots.</math> Linje 51: hvor <math>a_n</math> er koefficienten for det <math>n</math>'te led og <math>c</math> er en konstant. En vigtig type af potensrækker er [[Taylorrække~~\|Taylorrækkerne~~]]rne, som repræsenterer en [[analytisk funktion]], <math>f(x)</math> med en række ud fra kendskabet til funktionsværdien og dens afledte for et bestemt værdi <math>c</math>: :<math>f(x)=\sum_{n=0}^\infty \frac{f^{(n)}(c)}{n!}(x-c)^n Linje 58: Her repræsenterer <math> f^{(n)}(c) </math> den <math>n</math>'te afledte af <math>f</math> i punktet <math>c</math> og <math>n!</math> er [[fakultet (matematik)\|fakulteten]] af <math>n</math>. Taylorrækker med <math>c=0</math> kaldes [[Maclaurin række~~\|Maclaurin rækker~~]]r. [[eksponentialfuntion\|Eksponentialfunktionen]] <math>f(x)=e^x</math> kan repræsenteres simpelt ved en en sådan serie, idet <math>f^{(n)}(0)=1</math> for alle <math>n</math>. Herved fås Linje 68: == Se også == * [[Talfølge]] * [[1 − 2 + 3 − 4 + · · ·]] Linje 97: [[lt:Skaičių eilutės]] [[ml:ശ്രേണി]] [[ne:श्रेणी]] [[nl:Reeks (wiskunde)]] [[no:Rekke (matematikk)]]

Række (matematik): Forskelle mellem versioner