Logisk konnektiv: Forskelle mellem versioner

Et '''logisk konnektiv''' er en operation, som kombinerer nogle (ofte to) udsagn til ét, således at sandhedsværdien for det samlede udsagn udelukkende afhænger af sandhedsværdierne for de indgående udsagn. På dansk udtrykkes logiske konnektiver ofte med ''bindeord'', men bindeord kan også have bibetydinger, som ikke er indeholdt i de logiske konnektiver, ligesom mange logiske konnektiver udtrykkes ved ord som regnes tilfra andre ordklasser eller ved forskellige former for omskrivninger.

OmSandhedsværdien sætningernaf sætningen ''Manden er høj og konen er lav'' afhænger udelukkende af sandhedsværdien af de to sætninger ''Manden er høj'' og ''konen er lav'', som begge skal være sande for at den samlede sætning skal være sand. Ordet ''og'' fungerer herved som logisk konnektiv.

Hvorvidt sætningenSætningen ''Peter spiste morgenmad og tog på arbejde'' angiver at Peter først spiste og så tog på arbejde i modsætning til sætningen ''Peter tog på arbejde og spiste morgenmad'' hvor morgenmaden indtages på arbejde. Her fungerer ''og'' ikke udelukkende som et logisk konnektiv, idet sandhedsværdien ikke udelukkendebåde afhænger af sandhedsværdierne af de enkelte udsagn men ogsåog af denderes tidslige rækkefølge.

'''Disjunktion''', er et logisk konnektiv, som knytter 2 udsagn sammen. Disjunktion har værdien falsk, når og kun når begge udsagn er falske. I alle andre tilfælde har disjunktion værdien sand. På dansk bruger ofte ordet ''eller'' til at udtrykke disjunktion, men ''eller'' på dansk er noget tvetydigt, idet det ofte vil blive opfattet eksklusivt, så det kan være nødvendigt at sige ''det ene eller det andet eller begge dele''.

'''Implikation''' er et logisk konnektiv, som knytter 2 udsagn sammen. Implikation-funktionenEn implikation har værdien falsk, når udsagn nummer et er sandt, og udsagn nummer to er falsk. I alle andre tilfælde harregnes implikation-funktionenimplikationen værdienfor sand. I mange sammenhænge vil man på dansk kunne bruge udtryk som ''medfører'' eller ''hvis... så...'' til at angive implikation, men da disse sproglige udtryk i almindelighed implicit indikerer, at der er et årsagsforhold eller forklaringsforhold mellem udsagnene, vil sådanne udtryk i nogen situationer kunne være meget dårlige oversættelser af implikation som logisk konnektiv.