Bruger:Pkj61/Sandhedsværdi: Forskelle mellem versioner
Content deleted Content added
Pkj61 (diskussion | bidrag) startet |
Pkj61 (diskussion | bidrag) No edit summary |
||
Linje 1:
En '''sandhedsværdi''' er inden for [[logisk algebra]] værdien af et [[udsagn]], som enten kan være ''sandt'' eller ''falsk''. Regning med sandhedsværdier har, siden [[George Boole]] indførte disciplinen, været central for behandlingen af [[matematik|matematiske]] udsagn. Inden for [[datalogi]] regner man også med sandhedsværdier, for det første fordi [[computerteknologi]] jo er baseret på enheden [[bit]], der også kun kan antage to værdier (0 eller 1), for det andet fordi man i [[programmering]] til en computer hele tiden skal kontrollere flowet i [[program]]met ved at vurdere sandhedsværdier (i datalogi/programmering oftest kaldet en ''boolean'').
En sandhedsværdi kan genereres af mange typer udsagn, f.eks. sammenligninger (''a'' = ''b'', ''a'' < ''b'', ''a'' ≥ ''b'', ''a'' ≠ ''b''), udsagn vedr. mængder (''a'' ∈''A'', ''A'' ⊂''B'', ''A'' ⊆''B''), inden for geometri (''l'' er paralle med ''m'', ''l'' er vinkelret på ''m''), inden for datalogi (her [[Java (programmeringssprog)|Java]]: <tt>''objekt'' instance ''Type''</tt>) osv.
== Logiske operatorer ==
{|border=1
! Prioritet
! Operation
! Matematik
! Visual Basic
! Java
|-
|1
|ikke (negation)
|¬''p''
|NOT ''p''
|!''p''
|-
|2
|og (samtidig med)
|''p''∧''q''
|''p'' AND ''q''
|''p'' & ''q''
|-
|3
|enten eller
|¬(''p''∧''q'')
|''p'' XOR ''q''
|''p'' ^ ''q''
|-
|4
|eller
|''p'' ∨ ''q''
|''p'' OR ''q''
|lodret streg
|-
|5
|implikation
|''p'' ⇒ ''q''
|
|
|-
|5
|biimplikation
|''p'' ⇔ ''q''
|
|
|}
=== Regneregler ===
# ¬(''p''∧''q'') = ¬''p''∨¬''q'' = ''p'' XOR ''q''
# ¬(''p''∨''q'') = ¬''p''∧¬''q''
# ¬(''p''⇒''q'') ⇔ (¬''q''⇒¬''p'')
| |||