Chandrasekhar-grænsen: Forskelle mellem versioner

smårett (skrivefejl, formulering, mv.)
(uddybning af degeneret stof + de affødte supernovatyper, mv.)
(smårett (skrivefejl, formulering, mv.))
'''Chandrasekhargrænsen''' er et udtryk for den maksimale [[masse (fysik)|masse]] for legemer bestående af stof hvor alle [[elektron]]erne er [[degenereret stof|degenererede]]. Dette er en meget tæt form for stof, der består af [[atom]]er, hvis [[elektron]]er befinder sig i de lavest mulige energiniveauer, dvs. alle elektroner befinder sig i de inderste elektronskaller. Stof bestående af sådanne atomer kaldes degenereret.
 
Grænsen er gældende for den maksimale [[Rotation|ikke-roterende]] masse, der på grund af modtrykket fra [[Degenereret stof|elektrondegeneration]] kan modstå at kollapse (bryde sammen) under sin egen masse pga. [[tyngdekraft]]en, der virker på dem. Den er opkaldt efter astrofysikeren [[Subrahmanyan Chandrasekhar]] og den omtrentlige (og normalt citerede) værdi er 1,44 solmasser.<ref>p. 55, How A Supernova Explodes, Hans A. Bethe og Gerald Brown, pp. 51–62 i ''Formation And Evolution of Black Holes in the Galaxy: Selected Papers with Commentary'', Hans Albrecht Bethe, Gerald Edward Brown, og Chang-Hwan Lee, River Edge, NJ: World Scientific: 2003. ISBN 981-238-250-X.</ref><ref>{{cite journal
| author=Mazzali, P. A.; K. Röpke, F. K.; Benetti, S.; Hillebrandt, W.
| title=A Common Explosion Mechanism for Type Ia Supernovae
| pmid=17289993 }}</ref>
 
Eftersom [[hvid dværg|hvide dværge]] består af elektrondegenereret stof, kan en ikke-roterende hvid dværg ikke have en masse over Chandresekhargrænsen. Roterer den derimod, vil den - pga. [[centrifugalkraft]]en, som "trykker udad" imod [[gravitation]]ens tiltrækning - kunne overskride grænsen for en ikke-roterende hvid dværg med nogle få [[procent]].
 
[[Stjerne]]r producerer energi gennem [[fusion]] af lette [[grundstof]][[atomkerne|kerner]] til tungere. Strålingstrykket[[Strålingstryk (astrofysik)|strålingstryk]]ket fra disse reaktioner forhindrer at en stjerne falder sammen under sin egen tyngdekraft. I løbet af sin levetid opbygger stjernen en [[kerne]], der består af grundstoffer som tryk og [[temperatur]]en i centrum ikke er høj nok til at kunne fusionere til endnu tungere. For [[hovedserien|hovedseriestjerner]] med en masse under ca. 8 [[Solen|solmasser]] vil massen af denne kerne ikke overstige chandrasekhargrænsen og den vil i sin [[Rød kæmpe|udviklingsfase som rød kæmpestjerne]] udstøde hovedparten af sin atmosfære og blive til en [[hvid dværg]].
 
Stjerner med en højere masse vil udvikle en degenereret kerne hvis masse vil vokse indtil den når chandrasekhargrænsen. Ved dette stadie vil kernen kollapse i en [[supernova]] af typerne Ib, Ic eller II og efterlade en [[neutronstjerne]] eller et [[sort hul]] samt en sky af gasser, kaldet en [[supernovarest]].<ref name="ifmr1">[http://adsabs.harvard.edu/abs/1996A%26A...313..810K White dwarfs in open clusters. VIII. NGC 2516: a test for the mass-radius and initial-final mass relations], D. Koester og D. Reimers, ''Astronomy and Astrophysics'' '''313''' (1996), pp. 810–814.</ref><ref name="ifmr2">[http://adsabs.harvard.edu/abs/2004ApJ...615L..49W An Empirical Initial-Final Mass Relation from Hot, Massive White Dwarfs in NGC 2168 (M35)], Kurtis A. Williams, M. Bolte, og Detlev Koester, ''Astrophysical Journal'' '''615''', #1 (2004), pp. L49–L52; also [http://arxiv.org/abs/astro-ph/0409447 arXiv astro-ph/0409447].</ref><ref name="evo">[http://adsabs.harvard.edu/abs/2003ApJ...591..288H How Massive Single Stars End Their Life], A. Heger, C. L. Fryer, S. E. Woosley, N. Langer, og D. H. Hartmann, ''Astrophysical Journal'' '''591''', #1 (2003), pp. 288–300.</ref>.
Andre værdier for <math>z \,</math> kunne være:
 
:En '''[[hypotetisk|hypotese|hypotetisk]]''' (ikke eksisterende) hvid dværg bestående udelukkende af [[proton]]er: <math>z = 1.0 \to 2.74 M_{Sol} \,</math>
:et par mellemstadier:
:<math>z = 0.6 \to 2.05 M_{Sol} \,</math>
'''En anden variant af Chandrasekhars formel'''
 
Beregnede værdier for Chandrasekhar-grænsen afhænger af de omtrentlige værdier, som anvendes, som fx massen af en [[atomkerne]], den præcise sammensætning af den hvide dværgs masse, og dens temperatur. Chandrasekhar<ref name="chandra1">[http://adsabs.harvard.edu/abs/1931MNRAS..91..456C The Highly Collapsed Configurations of a Stellar Mass], S. Chandrasekhar, ''Monthly Notices of the Royal Astronomical Society'' '''91''' (1931), 456–466.</ref><sup>, eq. (36),</sup><ref name="chandra2">[http://adsabs.harvard.edu/abs/1935MNRAS..95..207C The Highly Collapsed Configurations of a Stellar Mass (second paper)], S. Chandrasekhar, ''Monthly Notices of the Royal Astronomical Society'', '''95''' (1935), pp. 207--225.</ref><sup>, eq. (58),</sup><ref name="chandranobel">[http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1983/chandrasekhar-lecture.pdf ''On Stars, Their Evolution and Their Stability''], Nobel Prize lecture, Subrahmanyan Chandrasekhar, December 8, 1983.</ref><sup>, eq. (43)</sup> giver en værdi af
 
Chandrasekhar<ref name="chandra1">[http://adsabs.harvard.edu/abs/1931MNRAS..91..456C The Highly Collapsed Configurations of a Stellar Mass], S. Chandrasekhar, ''Monthly Notices of the Royal Astronomical Society'' '''91''' (1931), 456–466.</ref><sup>, eq. (36),</sup><ref name="chandra2">[http://adsabs.harvard.edu/abs/1935MNRAS..95..207C The Highly Collapsed Configurations of a Stellar Mass (second paper)], S. Chandrasekhar, ''Monthly Notices of the Royal Astronomical Society'', '''95''' (1935), pp. 207--225.</ref><sup>, eq. (58),</sup><ref name="chandranobel">[http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1983/chandrasekhar-lecture.pdf ''On Stars, Their Evolution and Their Stability''], Nobel Prize lecture, Subrahmanyan Chandrasekhar, December 8, 1983.</ref><sup>, eq. (43)</sup> giver en værdi af
::::::::::<math>\frac{\omega_3^0 \sqrt{3\pi}}{2}\left ( \frac{\hbar c}{G}\right )^{3/2}\frac{1}{(\mu_e m_H)^2}.</math>
I denne formel er
:<math>\omega_3^0 \approx 2.018236</math> er en konstant som har forbindelse med løsningen af [[Lane-Emden ligningen]]. Som tal er denne konstant ca. (2/''μ''<sub>e</sub>)<sup>2</sup> · 2.85 · 10<sup>30</sup> kg, eller 1,43 * (2/''μ''<sub>e</sub>)<sup>2</sup> ''M''<sub>☉</sub>, hvor ''M''<sub>☉</sub>=1.989·10<sup>30</sup> kg er Solens masse.<ref name="stds">[http://vizier.u-strasbg.fr/doc/catstd-3.2.htx ''Standards for Astronomical Catalogues, Version 2.0''], section 3.2.2, web page, accessed 12-I-2007.</ref>
::Udtrykt i tal er denne konstant ca. (2/''μ''<sub>e</sub>)<sup>2</sup> · 2.85 · 10<sup>30</sup> kg, eller 1,43 * (2/''μ''<sub>e</sub>)<sup>2</sup> ''M''<sub>☉</sub>, hvor ''M''<sub>☉</sub>=1.989·10<sup>30</sup> kg er Solens masse.<ref name="stds">[http://vizier.u-strasbg.fr/doc/catstd-3.2.htx ''Standards for Astronomical Catalogues, Version 2.0''], section 3.2.2, web page, accessed 12-I-2007.</ref>
:<math>\hbar \approx 1.054571596 \times 10^{-27} \; \mathrm{erg s}</math> er [[Diracs konstant]],
:''μ''<sub>e</sub> den gennemsnitlige [[molekylvægt]] pr. elektron,
1.431

redigeringer