Han var medredaktør af Acta Mathematlca, af Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo, blev medlem af [[Det Kongelige Danske Videnskabernes Selskab]] 1918, af [[FinskaDet VetenskapssocietétenFinske Videnskabsakademi]] 1922, af [[Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen]] 1925, af [[Bayerische Akademie der Wissenschaften]] 1926 og af [[Fysiografiska Sällskapet]] i [[Lund (Sverige)|Lund]] 1929, æresmedlem af [[Mathematical Society]] i [[Kolkata|Calcutta (nu Kolkata)]] 1931 og af Societé Mathématique de Belgique 1934, medlem af [[Akademiet for de Tekniske Videnskaber]] 1937, æresmedlem af Wiskundig Genootschap i [[Amsterdam]] 1938 og af London Mathematical Society 1939, Dr. honoris causa ved Universitet i Grenoble 1939, medlem af Vetenskapssocietéten i Upsala 1943, æresmedlem af Lunds matematiske Sällskap og af Matematiska Foreningen i Uppsala, medlem af [[American Philosophical Society]] 1945 og af det norske Vitenskaps-Akademi i Oslo 1948, formand for [[Dansk Matematisk Forening|Matematisk Forening]] 1926-29 og fra 1935 til sin død og medlem af kontrolkomitéen for forsikringsselskabet [[Nye Danske|Nye Danske af 1864]] 1936-44 og fra 1945.
