Eksponentiel vækst: Forskelle mellem versioner
Content deleted Content added
EmausBot (diskussion | bidrag) m r2.7.2+) (Robot tilføjer et:Eksponentsiaalne kasvamine |
Hofkas (diskussion | bidrag) →Væksthastighed: rettet potentiel (funktion) til potens (funktion) |
||
Linje 29:
== Væksthastighed ==
Som det kan ses i ovenstående eksempler vokser ekspotentielle funktioner meget hurtigt. Det er en kendt regel, at de vokser hurtigere end [[
<math>\frac{d}{dx}(b \cdot a^x) = b \cdot ln(a) \cdot a^x</math>
Altså: En ekspotentiel funktions væksthastighed er i sig selv en ekspotentiel funktion. Faktisk vokser hastigheden hurtigere end selve funktionen, grundet det ekstra led <math>ln(a)</math>. Og faktisk vokser accelerationen af denne endnu hurtigere, idet:
<math>\frac{d}{dx}(b \cdot ln(a) \cdot a^x) = b \cdot ln(a)^2 \cdot a^x</math>
En
<math>\frac{d}{dx}(b \cdot x^a) = b \cdot a \cdot x^{a-1}</math>
| |||