Versionen fra 7. maj 2014, 16:51 redigér PerV (diskussion \| bidrag) Patruljanter 48.129 edits m →‎Betydning af formlen: ikke kuglelyn, kugle ← Gå til forrige forskel		Versionen fra 8. maj 2014, 22:48 redigér fjern redigering MagicNielsen (diskussion \| bidrag) 5 edits Jeg har fremmet forståelsen af afstandskvadratloven Beskrevet loven og formlen Har beskrevet hvilke sammenhænge man kan bruge loven Tag: Visuel redigering Gå til næste forskel →
Linje 1: [[Afstandskvadratloven]] er en [[naturlov i fysik]]. Det vil sige at, ~~som~~hvis ~~beskriver~~der ~~for~~imellem en ~~enhver~~punktformet ~~[[strålingskilde]]~~radioaktiv ~~vil~~kilde ~~intensiteten~~og afet ~~den~~givent ~~afgivne~~sted ~~stråling~~S ~~aftage~~f.eks. ~~med~~hvor ~~kvadratet~~en person står, ikke er noget som absorbere den udsendte stråle, kan intensiteten på ~~afstanden~~det ~~fra~~givene ~~kilden~~sted S. afbildes vha. a[[Afstandskvadratloven\|fstandskvadratloven]]: ~~Afstandskvadratloven kan afbildes af formlen:~~ I = P<sub>kilde </(sub>/ 4 * r<sup>2 </sup>~~pi)~~ π. ==== ~~Betydning~~Beskrivelse af afstandskvadratloven - formlen ==== Effekten af [[strålingskilde\|strålingskilden]] afbildes som P<sub> kilde</sub>, som har enheden Watt. Intensiteten måles i Watt pr. kvadratmeter (W/m<sup>2</sup>), samt fortæller hvor koncentreret strålingen er. Loven bruger formlen for overfladen af en [[kugle]] ▼ ▲Loven bruger formlen for overfladen af en [[kugle]], med enheden kvadratmeter.. [[Image:Inverse square law.svg\|thumb\|420px\|Linjerne repræsenterer [[flux]]en som stråler fra kilden S (eng. ''source''). Det totale antal af [[fluxlinje]]r afhænger af kildens intensitet og fluxlinjer(ner) er konstant ved stigende afstand. En større fluxlinjetæthed (linjer per arealenhed) betyder en større intensitet det givne sted. Fluxlinjetætheden er omvendt proportional med kvadratet på afstanden fra kilden, fordi overfladearealet af kuglen stiger med kvadratet af radius. Derfor er intensiteten omvendt proportional med kvadratet på afstanden fra kilden.]] Hvis man ser afstandskvadratloven i forhold til matematikken vil man afbilde intensiteten som den omvendte [[proportionalitet]] af afstanden. Dvs. jo længere væk person eller objektet er i forhold til strålinskilden vil [[intensiteten]] af kilden aftage med kvadratet. Dette kan afbildes af formlen: ▼ === '''Loven kan beskrives ud fra 3 antagelser: ''' === :<math>\mbox{Intensitet} \ \propto \ \frac{1}{\mbox{afstand}^2} \, </math>▼ '''(1)''' En [[Radioaktivitet\|radioaktiv]] kilde,som befinder sig i centrum af en [[kugleflade]], og strålingen ikke absorberes på sin vej fra den givne kilde til kuglefladen (dvs. et [[vakuum]]), vil effekten. hvor strålingen rammer denne overflade være lig effekten af den udstrålet radioaktiv kilde (P<sub>stråle</sub>=P<sub>kilde</sub>) '''(2)''' [[Overfladearealet]] af [[kuglefladen]] er lig 4 r<sup>2 </sup>* π, hvor r radius. '''(3) '''Den radioaktive kilde udsender lige meget stråling i alle retninger og dvs. at [[intensiteten]] er lige stor overalt på kuglefladen. === Beskrivelsen af loven === [[Afstandskvadratloven]] beskriver at intensiteten er afhængig af afstanden af kvadratet. Det betyder at hvis afstanden mellem strålingskilden og personen halveres, firdobles [[intensiteten]]. Effekten af strålingskilden kan bestemmes ud fra formlen: P<sub>kilde</sub> = A * E<sub>pr. henfald </sub> === Beskrivelse af effektformlen === P<sub>kilde </sub> beskriver den effekt som den givne strålingskilde afgiver i form af [[watt]]. A beskriver aktiviteten, som måles i [[Bq]], som står 1 henfald pr. sekund E<sub>pr. [[henfald]] </sub> beskriver den energi, der udstråles for hvert henfald. == Matematisk forståelse == ▲Hvis man ser afstandskvadratloven i forhold til brugen af matematikken vil man afbilde intensiteten som den omvendte [[proportionalitet]] af afstanden. Dvs. jo længere væk person eller objektet er i forhold til strålinskilden vil [[intensiteten]] af kilden aftage med kvadratet. Dette kan afbildes af formlen: ▲:<math>\mbox{Intensitet} \ \propto \ \frac{1}{\mbox{afstand}^2} \, </math> eller I(r) = I<sub>0</sub>/ r<sup>2</sup> Det er muligt at påvise denne sammenhæng. Dette gøres ved at afbilde I(r) som funktion af r i et dobbelt [[logaritmisk]] koordinatsystem. Derfor gælder følgende: I (r) = I<sub>0</sub>/ r<sup>2</sup> medfør I(r) = I<sub>0 * </sub>r<sup>-2</sup> medfør log(I(r)) = log(I<sub>0</sub>r<sup>-2</sup>) medfør log(I(r)) = log(I<sub>0</sub>) + log(r<sup>-2</sup>) medfør log(I(r)) = log(I<sub>0</sub>) + log(r<sup>-2</sup>) Den sidste omskrivning beskriver at, når man afbilder log(I(r)) som funktion af log(r), så bliver grafen en [[ret linje]], hvor funktionen skær y-aksens i log(I<sub>0</sub>) og har en hældning på -2. (''I<sub>0</sub> beskriver stadig effekten som den givne strålingskilde afgiver'') ==Eksempler som opfylder afstandskvadratloven== Line 18 ⟶ 55: ==Eksempler som ikke opfylder afstandskvadratloven== Den enkelte ~~strålingspartikel~~strålings partikel (fx [[foton]], [[elektron]]) bliver ikke "større"/fortyndet med afstanden. ==Se også== Line 26 ⟶ 63: * [[Lux]] (Lumen/m²) øjesubjektiv lysmål == Kilder == ~~{{Stub}}~~ http://maskinmesterskolens-boghandel.dk/grib_fysikken/Radioaktiv_straalingsintensitet_version2_24-08-2010.pdf http://www.natlex.dk/absrad.html http://gymportalen.dk/hvadermatematikc/2672 http://elevweb.ucholstebro.dk/jhp/2007a-fysikA/Valgemner%20og%20fysikprojekt,%20A-niveau/Orbit%20fors%C3%B8g/257.pdf {{Stub}} [[Kategori:Dimension]]

Afstandskvadratloven: Forskelle mellem versioner