Korrelation: Forskelle mellem versioner

Såfremt '''r''' er tæt på 0,00 betyder det, at der ikke er nogen sammenhæng mellem variablerne. Hvis '''r''' er positiv betyder det, at når en variabel (fx ''højde'') bliver større, så bliver den anden variabel (fx ''vægt'') det også, og omvendt. Hvis '''r''' derimod er negativ, betyder det, at når en variabel bliver større, så bliver den anden mindre (kaldes omvendt korrelation). - Når det gælder korrelationen mellem højde og vægt hos mennesket, ses den ofte beregnet til '''r''' = +0,72 under forudsætning af, at man til brug for beregningen har fået målt højden og vægten hos et stort antal mennesker. Korrelationen kan (i dette tilfælde) således vise, hvor meget vægten afhænger af højden. - Desværre er korrelationskalaen fra -1,00 og til + 1,00 ikke en lineær skala på samme måde som på et målebånd eller en lineal, men følger i stedet en cosinus-funktion. Der er med andre ord ikke samme afstand mellem fx to korrelationskoefficienter på henholdsvis '''r''' = +0,83 og +0,85 sammenlignet med afstanden mellem to andre korrelationskoefficienter, lydende på henholdsvis '''r''' = +0,33 og +0,35. Differencen er ganske vist begge steder 0,02 nummerisk set. Men i førstnævnte tilfælde er værdien af dette interval på dette sted af korrelationsskalaen noget større end i sidstnævnte tilfælde, nemlig hele ca. 75%.

En korrelationskoefficient som denneden anførte på +0,72 giver dog endnu mere mening, dersom tallet også opløftes i 2. potens. I så fald bliver resultatet 0,52. Denne talværdi kaldes koefficientens ''varians'', hvilket betyder/afslører, at enten styres relationen mellem ''højde'' og ''vægt'' med højden som årsag til vægten for 52 % vedkommende - eller også styres relationen mellem de to variable af den samme fælles årsag for ligeledes 52 % vedkommende. For de resterende 48 % vedkommende skyldes forholdet mellem højden og vægten således helt andre omstændigheder.<ref>Spørgsmålet er dog her, om det nu også i virkeligheden giver god mening overhovedet at korrelere de indsamlede rå data for hhv. højde og vægt med hinanden? Vægten er jo indlysende en variabel, som hidrører fra målingen af et tredimensionalt objekt - mens højden er en variabel, der alene tager sigte på kun den ene af måleobjektets tre dimensioner. Såfremt man ønsker et mere præcist udtryk for den reelle sammenhængsgrad imellem højde og vægt hos mennesket, vil det givetvis være mere retvisende først at transformere den ene af variablerne, så begge variable dermed kan bringes på samme dimensionelle niveau, inden de korreleres med hinanden. Det kunne fx gøres ved først at tage kubikroden til alle vægt-tallene, inden selve udførelsen af korrelationsberegningen. En sådan forudgående variabeltransformation vil sandsynligvis kunne resultere i en noget højere korrelationskoefficient - og dermed afsløre en væsentlig tættere sammenhæng mellem højde og vægt, end først udmålt. (Det er således altid vigtigt, at man sørger for at overveje hvilke [[måleskalaer|talskalaer]], som det er mest relevant at benytte i forbindelse med en påtænkt korrelationsberegning).</ref>