Forskel mellem versioner af "Matrix"

443 bytes fjernet ,  for 6 år siden
m
Gendannelse til seneste version ved Moeng, fjerner ændringer fra Burningbrand (diskussion | bidrag)
(forskellen på Legeme og Ring er forklaret i starten)
m (Gendannelse til seneste version ved Moeng, fjerner ændringer fra Burningbrand (diskussion | bidrag))
{{harflertydig}}
{{Sværtstof}}
En '''matrix''' er i [[matematik]]ken eten rektangulærtmeget skemanyttig medmåde elementerat derstille kanen adderesrække og"tal" gangesop med hinanden (betydende hvor dette er defineret) samt kan ganges medi en skalartabel. EnDette mxnkan matrixvære indeholdertal mni elementeren fordeltvilkårlig [[ring m(matematik)|ring]] rækker''R'', og n søjler.men Elementernedet er typisk [[reelle tal]] (evt. [[komplekse tal|komplekse]]). Hvor [[Vektor (matematik)|vektorer]] '''v''' i ''R''<sup>''n''</sup> kan opfattes som en liste '''v''' = (''v''<sub>1</sub>, ''v''<sub>2</sub>, ..., ''v''<sub>''n''</sub>) af tal i ''R'', er en matrix blot en rektangulær tabel iaf ''R''<sup>''mxn'' </sup>tal. Det kunne fx være matricen
: <math>H = \begin{pmatrix}3&8&2\\4&9&7\end{pmatrix}.</math>
Hvor vektorer har en dimension, svarende til længden af listen af tal, har matricer således et antal rækker og et antal søjler. Man talersnakker om en ''m''×''n''-matrix, hvor ''m'' er antallet af rækker, og ''n'' er antallet af søjler. MatricenVores matrix ''H'' fra før er således et eksempel på en 2×3-matrix. Man siger "''m''-gange-''n''-matrix" eller "''m''-kryds-''n''-matrix".
 
Ligesom man kan "lægge vektorer sammen" og "gange vektorer med tal", er der også på matricer defineret ''matrixaddition'' og ''skalarmultiplikation''. Disse operationermatricer foregårhar somman fordog vektorer,også elementdefineret foren element.måde at Matricer"gange" kanto ogsåmatricer ganges med hinandensammen, kaldet ''matrixmultiplikation''. Dette kræver at alle elementer i en matrice kan ganges med hinanden og adderes med hinanden og også kan ganges med en skalar ligesom elementerne i et [[legeme]] eller en [[Ring]]. Eksempler på et legeme er mængden af heltal, reelle tal og komplekse tal, en Ring er mere generel og en matrix over en Ring kaldes et modul . Alle disse begreber er beskrevet nedenfor.
 
Ordet matrix bøjes: en matrix, matricen, flere matricer, alle matricerne. Det bør ikke forveksles med ordet [[matrice]], der bøjes på samme måde i flertal: en matrice, matricen, flere matricer, alle matricerne.
17.065

redigeringer