Mengers svamp: Forskelle mellem versioner
Content deleted Content added
Skabt ved at oversætte siden "Mengers tvättsvamp" |
m småret |
||
Linje 1:
[[Fil:Menger_sponge_(IFS).jpg|thumb|
'''Mengers svamp''' (eng: ''Menger sponge'') er en tredimensionel [[fraktal]] konstrueret af østrigeren [[Karl Menger]] i [[1927]].
== Konstruktion ==
{| cellpadding="6" cellspacing="0" class="" width="600px" style="margin-bottom: 10px;"
| bgcolor="#F0F7FF" |[[Fil:Menger_sponge_(Level_0-3).jpg|left|600x600px|'''Mengers tvättsvamp''', de fire første
|-
| bgcolor="#F0F7FF" |En metode at konstruere Mengers svamp kan visualiseres som følger:
# Udgå fra en terning (''første delbillede'').
# Formindsk terningen så sidens længde er <math>1/3</math> af den oprindelige, og lav 20 kopier af den.
# Placér kopierne så de når samme størrelse som den oprindelige terning men uden dens centrale dele (''næste delbillede'').
# Gentag processen fra trin 2 for de nye mindre terninger fra sidste trin.
I hver iteration (dvs. gentagelse af de tre sidste trin) bliver effekten at dele af terningen tages bort, aldrig at noget lægges til.
Mengers svamp består af de dele af terningen som aldrig tages bort, uanset hvor mange iterationer man
|}
Antal terninger multipliceres med 20 i hver iteration. Efter
{| class="" width="228px"
| width="20%" |'''Iter'''
| |||