Forskel mellem versioner af "Matrix"

1 byte fjernet ,  for 5 år siden
småret
m (Gendannelse til seneste version ved Moeng, fjerner ændringer fra Burningbrand (diskussion | bidrag))
(småret)
{{harflertydig}}
{{Sværtstof}}
En '''matrix''' er i [[matematik]]ken en meget nyttig måde at stille en række "tal" op i en tabel. Dette kan være tal i en vilkårlig [[ring (matematik)|ring]] ''R'', men det er typisk [[reelle tal]] (evt. [[komplekse tal|komplekse]]). Hvor [[Vektor (matematik)|vektorer]] '''v''' i ''R''<sup>''n''</sup> kan opfattes som en liste '''v''' = (''v''<sub>1</sub>, ''v''<sub>2</sub>, ..., ''v''<sub>''n''</sub>) af tal i ''R'', er en matrix blot en rektangulær tabel af tal. Det kunne fx være matricen:
: <math>H = \begin{pmatrix}3&8&2\\4&9&7\end{pmatrix}.</math>
Hvor vektorer har en dimension, svarende til længden af listen af tal, har matricer således et antal rækker og et antal søjler. Man snakker om en ''m''×''n''-matrix, hvor ''m'' er antallet af rækker, og ''n'' er antallet af søjler. Vores matrix ''H'' fra før er således et eksempel på en 2×3-matrix. Man siger "''m''-gange-''n''-matrix" eller "''m''-kryds-''n''-matrix".
Hvis alle <math>b_1, b_2,..., b_n</math> er lig med nul kaldes systemet for homogent, mens det kaldes for inhomogent, hvis dette ikke er tilfældet.
 
Lad os vende tilbage til det generelle tilfælde ''A'''''x''' = '''b'''. Ved en række simple operationer på ''A'' og '''b''' kan man komme frem til en situation, hvor man rimeligt nemt kan aflæse alle de eventuelle løsninger til det originale ligningssystem.
 
== Se også ==
8.418

redigeringer