Panserformlen: Forskelle mellem versioner

'''Panserformlen''' er en [[matematisk formel]] der bruges når man skal finde en fuldstændig løsning ud fra en lineær [[differentialligning]] af første orden.

Formlen giver løsningen til differentialligningen <math> y' + h(x)y = g(x)</math> for to kontinuerte funktioner, <math>h</math> og <math>g</math> under begyndelsesbetingelsen <math>y(t_0)=k</math> ved

<math> y (t)= e^{ -H(xt)} \left( \displaystyle \intint_{t_0}^t e^{ H(x) } g(x) \, dx + ck \right ) </math>,

hvor <math> H(x)=\int_{t_0}^x h(y) dy </math> er stamfunktionenen stamfunktion fortil <math> h(x) </math> .<ref>{{cite web|url=https://bevissamling.systime.dk/index.php?id=334|title=Systime Matematisk Bevissamling|accessdate=12. september 2017}}</ref>