Infinitesimalregning: Forskelle mellem versioner

For at forstå begrebet "uendeligt lille" (''infinitesimal'') kan man som [[analogi]] betragte fotografering: Vi tænker på et fotografi som et billede taget på et bestemt tidspunkt, men i virkeligheden er billedet [[eksponering|eksponeret]] i et kort tidsrum. Jo kortere man kan gøre eksponeringstiden, jo mindre ser man rystelser etc. Hvis eksponeringstiden kunne gøres uendelig kort, ville billedet blive perfekt.

 

 

''Differentialregning'' beskæftiger sig med små ændringer i funktionen. Dette gøres ved at se på ændringer i grænsen, hvor ændringen bliver uendeligt lille (nul). I eksemplet med bevægelse kunne man f.eks. se på to positioner meget tæt på hinanden samt hvor lang tid, der var gået imellem dem, og på den måde beregne hastigheden. Jo tættere punkterne er på hinanden, jo mere præcis bliver beregningen af hastigheden. I grænsen, hvor punkterne falder oven i hinanden, kan man sige, hvad hastigheden var på et givet sted, præcis som når man aflæser et speedometer i en bil. Se mere i artiklen om [[Differentialregning]].