Nogle matematikhistorikere anser Arkimedes for at være en af historiens mindste matematikere på linje med [[Isaac Newton|Newton]], [[Carl Friedrich Gauss|Gauss]] og [[Leonhard Euler|Euler]].
Arkimedes var overbevist om, at fysikken og matematikken gik hånd i hånd i modsætning til matematikere før ham som Aristoteles og hans lærer Platon, som holdt disse ting klart adskilt Det medvirkede til en del fejl i deres beregninger. Arkimedes arbejdede ikke kun teoretisk med sine ideer; han udførte også praktiske forsøg for at underbygge sine teorier, hvilket også gjorde ham til skaberen af mange nyttige opfindelser, som vi stadig benytter.
Arkimedes hjemby Syrakus var grundlagt af grækerne i det 8. århundrede f.Kr. I det meste af Arkimedes' liv blev Syrakus regeret af kong Hiero II og af kongens søn Gelon II. De sociale forhold i Syrakus havde de græske bystater som forbillede.
Der var to folkegrupper, borgerne og slaverne. Slaverne udførte det legemlige arbejde, så borgerne frit kunne bruge deres tid på det åndelige arbejde. Arkimedes far hed Fidias og var astronom.
