Tilfældighed: Forskelle mellem versioner

Hvis vi antager at vi bliver fortalt at en (tilfældig)mor har to børn. Hvis vi spørger om den ene af dem er en pige, og får svaret ja, hvad er så sandsynligheden for at den anden også er en pige? Hvis man ser på det andet barn selvstændigt, vil man antage at sandsynligheden er ½ (50%). Men ved at konstruere et sandsynlighedsrum, der illustrerer alle de mulige kombinationer, ser man at sandsynligheden kun er ⅓ (33%). Det skyldes at der er 4 mulige kombinationer af 2 børn, dreng-dreng, dreng-pige, pige-dreng og pige-pige, da vi fik at vide at den ene var en pige, kan den første mulighed udelukkes, hvilket efterlader 3 mulige kombinationer, og kun i ⅓ af disse kombinationer er den anden en pige.<ref name="NYOdds">{{Kilde nyheder|url=http://www.nytimes.com/2008/06/08/books/review/Johnson-G-t.html?_r=1|work=The New York Times|first=George|last=Johnson|title=Playing the Odds|date=8. juni 2008}}</ref>  Ved at anvende et sandsynlighedsrum er det nemmere at se alle de mulige udfald,. ogImidlertid samtidiger undgåder atogså misseet anvendelsen[[paradox]] afi formuleringen idet udfaldsrummet kun nygælder informationned til elimineringto afmødre, udfaldikke for een specifik mor, hvor sandsynligheden er 1/2(50%).

DenneAt teknikkonstruere et sandsynlighedsrum giver en bedre indsigt i [[Monty Hall-problemet|Monty Hall problem]], et game show scenarie hvor en bil er gemt bag en af tre døre, og en ged bag hver af de andre. Når deltageren har valgt en dør åbner værten en af de to andre døre og afslører en ged. Med kun to døre tilbage skal spilleren nu vælge mellem at holde fast ved sit første valg eller vælge den anden dør. Intuitivt vil man tro at spilleren vælger mellem to døre med ligestor sandsynlighed. Men et sandsynlighedsrum vil afsløre at spilleren kan øge sine vinderchancer ved at skifte til den anden dør.<ref name="NYOdds" />