Forskel mellem versioner af "Tilfældighed"

220 bytes tilføjet ,  for 1 år siden
m (Datomærker eftersyn-skabeloner)
Tags: Mobilredigering Mobilwebredigering
I begyndelsen af et scenarie, kan man beregne sandsynligheden for en bestemt hændelse, men så snart man får mere viden om situationen, kan det være nødvendigt at beregne sandsynligheden på ny.
[[Fil:Monty_open_door.svg|thumb|Når værten afslører en ged bag en af dørene er det ny information.]]
Hvis vi antager at vi bliver fortalt en mor har to børn. HvisOg vi spørger omat den ene af dem er en pige, og får svaret ja, hvad er så sandsynligheden for at den anden også er en pige? Hvis man ser på det andet barn (og moderen) selvstændigt (dreng eller pige), vil man antage at sandsynligheden er ½ (50%). Men ved at konstruere et sandsynlighedsrum, der illustrerer alle de mulige kombinationer, familier med to børn kan have, ser man at den '''statistiske''' sandsynlighed kun er ⅓ (33%) for to piger. Det skyldes at der udfra d,p-d,p er 4 mulige kombinationer, dreng-dreng, dreng-pige, pige-dreng og pige-pige, da vi fik at vide at den ene var en pige, kan den første mulighed udelukkes, hvilket efterlader 3 mulige kombinationer, og kun i ⅓ af disse kombinationer er der to piger. <ref name="NYOdds">{{Kilde nyheder|url=http://www.nytimes.com/2008/06/08/books/review/Johnson-G-t.html?_r=1|work=The New York Times|first=George|last=Johnson|title=Playing the Odds|date=8. juni 2008}}</ref> Ved at anvende et sandsynlighedsrum er det nemmere at se alle de mulige udfald, og samtidig undgå at misse anvendelsen af ny information til eliminering af udfald. Sandsynlighedsregning: for hvert barn er sandsynligheden for dreng/pige 1/2. For at to børn har samme køn er den 1/2*1/2=1/4 (uafhængige udfald). Og for at to børn har forskelligt køn er den 1-1/4-1/4= (resten)1/2. Altså dobbelt så stor sandsynlighed for forskelligt køn end for samme.
 
Denne teknik giver en bedre indsigt i [[Monty Hall-problemet|Monty Hall problem]], et game show scenarie hvor en bil er gemt bag en af tre døre, og en ged bag hver af de andre. Når deltageren har valgt en dør åbner værten en af de to andre døre og afslører en ged. Med kun to døre tilbage skal spilleren nu vælge mellem at holde fast ved sit første valg eller vælge den anden dør. Intuitivt vil man tro at spilleren vælger mellem to døre med ligestor sandsynlighed. Men et sandsynlighedsrum vil afsløre at spilleren kan øge sine vinderchancer ved at skifte til den anden dør.<ref name="NYOdds" />
448

redigeringer