Kædelinje: Forskelle mellem versioner
Content deleted Content added
No edit summary |
m Tilføjet illustration af de to kurver: cosinus hyperbolsk og parabel |
||
Linje 1:
En '''kædelinje''' (også kaldet en katenær kurve, latin:catena = kæde) er den form som antages af et frit hængende [[kæde (mekanik)|kædestykke]] ophængt mellem to punkter. Kædestykket er kun påvirket af [[tyngdekraften]] og spændingen (trækket) i kæden fra de to endepunkter. Den [[kurve]] en sådan kæde (dog kun tilnærmelsesvis, fordi kædens enkelte led er af en vis endelig størrelse) vil danne – kædelinjen – antager samme form som grafen for en [[hyperbolsk cosinus]]-[[funktion (matematik)|funktion]], cosh, hvor cosh(x) = ½(exp(x) + exp(-x)).
Hvis kæden i stedet belastes ensartet, f.eks. ved at hænge [[brofag]] under kæden, vil kurven i stedet (tilnærmelsesvis) være en [[parabel]].
Eksempler fra hverdagen: Højspændingskabler (luftledninger) danner en cosh-kurve mellem masterne. Bærekablerne på en hængebro danner en parabel mellem pylonerne.
[[Fil:Curves of hyperbolic cosine and parabola.PNG|thumb|Cosinus hyperbolsk kurve (blå) og parabel (orange)]]
<br />
[[Kategori:Matematik]]
| |||