Ækvivalensklasse: Forskelle mellem versioner
Content deleted Content added
Addbot (diskussion | bidrag) m Bot: Migrerer 7 interwikilinks, som nu leveres af Wikidata på d:q1211071 |
m bot: indsæt skabelon autoritetsdata; kosmetiske ændringer |
||
Linje 1:
En '''ækvivalensklasse''' er i [[matematik]]ken en [[mængde]] af ækvivalente objekter. Dette er selvfølgelig mht. til en given [[ækvivalensrelation]]. Lad derfor ~ være en ækvivalensrelation på en mængde ''X''. Typisk skriver man ækvivalensklasser vha. en repræsentant ''a'' ∈ ''X'' for klassen, så
: [''a''] := { ''b''
Mængden af disse ækvivalensklasser udgør en [[partition af en mængde|partition]] af ''X'', og skrives ''X''/~.
Dvs. foreningen af alle ækvivalensklasser udgør hele ''X'', og de er alle parvist [[disjunkt (matematik)|
== Bevis for at ækvivalensklasser udgør en partition ==
Lad i resten af dette afsnit ~ være en [[ækvivalensrelation]] på en mængde ''X''.
Linje 26:
''Bevis.'' Sætning 1 og 2.
{{matematikstub}}▼
{{autoritetsdata}}
[[Kategori:Mængdelære]]
▲{{matematikstub}}
[[de:Äquivalenzrelation#Äquivalenzklassen]]
| |||