Varmekapacitet

(Omdirigeret fra Varmefylde)

Et legemes varmekapacitet er givet ved forholdet mellem den tilførte varmeenergi og den resulterende temperaturændring.[1][2]

Varmekapaciteten betegnes typisk med symbolet , og definitionen lyder da:

hvor er den tilførte varme, og er temperaturen.[3] Da SI-enhederne for energi er joule og for temperatur er kelvin, bliver SI-enheden for varmekapacitet .

Specifik varmekapacitetRediger

Den specifikke varmekapacitet er den varmemængde der skal til for opnå en temperaturændring på 1 grad for 1 kg af stoffet. Den specifikke varmekapacitet eller varmefylden betegnes med symbolet  .[1][2]

Da temperaturforskelle målt i kelvin og celsius er lige store, angiver man ofte varmefylde i joule pr. grad celsius pr. kilogram. Enheden for   kan derfor angives både som   og som  .

Sammenhængen mellem et stofs masse  , varmekapacitet   og den specifikke varmekapacitet   er:[4]

 

BetingelserRediger

Et fysisk systems varmekapacitet er sjældent konstant, men kan bl.a. afhænge af temperatur, tryk og volumen. Hvis et system er i ligevægt med dets omgivelser, så begge har trykket  , vil en varmetilførsel ændre denne ligevægt. En mulighed er, at systemets volumen holdes konstant, mens trykket stiger.

 

En anden mulighed er, at systemet udvider sig for at bevare trykket.

 

Da sidstnævnte mulighed betyder, at systemet yder et arbejde på omgivelserne pga. volumenændringen, vil systemet have brug for mere varme for at hæve tempetaruren. De to situationer giver altså to forskellige varmekapaciteter, hvor   altså må være større end  :[3]

 

Forholdet mellem de to kaldes for adiabateksponenten.[5]

Relation til tilstandsfunktionRediger

  og   kan udtrykkes vha. tilstandsfunktioner. Den indre energi er relateret til arbejde   og varme ved:

 

Da der ikke udføres noget arbejde, når volumenet er konstant, vil den tilførte varme være lige med ændringen i indre energi. Dermed kan   skrives som:

 

Tilsvarende er entalpi   givet ved:

 

Og varmekapaciteten ved konstant tryk kan derfor skrives som:[4]

 

Forholdet mellem varmekapaciteterRediger

Generelt kan den indre energi udtrykkes som en funktion af temperatur og volumen:

 

Differentialet er derfor:

 

Jf. lign. kan varmen udtrykkes som

 

hvor arbejdet er givet ved:

 

Varmedifferentialet er derfor givet ved:

 

Med dette kan et udtryk for   udledes:

 

Det første led er lig med  , og forskellen på de to varmekapaciteter er derfor:

 

Tilsvarende er adiabateksponenten  :[5]

 

TemperaturafhængighedRediger

Et stofs specifikke varmekapacitet varierer normalt som funktion af temperaturen. For eksempel er værdien for vand (H2O) ved ca. 0 °C og 100 °C ca. 4210   og ved 30 - 40 °C er den 4186  .

Ved faseovergange er den specifikke varmekapacitet, som funktion af temperaturen, diskontinuert.

Tabel over specifikke varmekapaciteter for nogle kendte stofferRediger

Tabel over specifikke varmekapaciteter for nogle gasformige stoffer:

Stof Fase ved standardbetingelser
(1 atm = 101 325 kPa, 20 °C)
Specifik varmekapacitet  
(kJ⋅kg-1⋅°C-1)
Hydrogen gas 14,3
Helium gas 5,2
H2O Vanddamp gas (Tvanddamp ca.= 100 °C) 1,84
Luft gas 1,005[6]
CO2 gas 0,79

Tabel over specifikke varmekapaciteter for nogle flydende stoffer:

Stof Fase ved standardbetingelser
(1 atm = 101 325 kPa, 20 °C)
Specifik varmekapacitet  
(kJ⋅kg-1⋅°C-1)
H2O Vand flydende  
Ethanol flydende  
Olie flydende (simpel formel)  
Olie flydende (ny formel)  
Kviksølv flydende  

Tabel over specifikke varmekapaciteter for nogle faste stoffer:

Stof Fase ved standardbetingelser
(1 atm = 101 325 kPa, 20 °C)
Specifik varmekapacitet  
(kJ⋅kg-1⋅°C-1)
H2O is fast (Tis ca.= 0 °C) 2,1
Træ fast ca. 1,7
Jord blanding (porøs) 0,92
Aluminium fast 0,900
Basalt fast 0,84
Lava fast 0,84
Sand fast 0,835
Jord fast 0,800
Granit fast 0,790
Grafit fast 0,720
Diamant fast 0,502
Jern fast 0,444
Kobber fast 0,385
Guld fast 0,129

Vands varmekapacitetRediger

Bemærk at flydende vand (H2O) har en ganske høj varmekapacitet sammenlignet med andre stoffer der er almindelige på jordoverfladen. Dette er grunden til at klimaet i egne, der er omgivet af meget hav, f.eks. Danmark, er mere temperatur-stabilt end det mere ekstreme fastlandsklima: Det kræver meget energi at opvarme havene omkring Danmark, derfor bliver der ikke her så varmt om sommeren som dybt inde i kontinenterne. Omvendt er der meget varmeenergi oplagret i havene, hvilket modvirker lave temperaturer om vinteren. Man kunne sige at vand er en varmebuffer, der begrænser temperaturens udsving på Jorden.

Se ogsåRediger

Kilder/referencerRediger

  1. ^ a b Morten Brydensholt; et al. (1999), Orbit 1 (2. udgave), Systime. 
  2. ^ a b Arly Nielsen; et al. (2002), Mekanisk fysik og varmelære (9. udgave), Erhvervsskolernes Forlag. 
  3. ^ a b Blundell, Stephen J.; Blundell, Katherine M. (2006). "2.2 Heat capacity". Concepts in Thermal Physics (engelsk) (1. udgave). Oxford University Press. s. 14-17. ISBN 978-0-19-856770-7. 
  4. ^ a b Birkelind, Chano. "Varmekapacitet". Fysikleksikon. Niels Bohr Institutet. Hentet 23. marts 2020. 
  5. ^ a b Blundell, Stephen J.; Blundell, Katherine M. (2006). "11.3 Heat capacity". Concepts in Thermal Physics (engelsk) (1. udgave). Oxford University Press. s. 108-109. ISBN 978-0-19-856770-7. 
  6. ^ engineeringtoolbox.com: Air Properties