Begrænset Hartree-Fock

Begrænset Hartree-Fock (engelsk: Restricted Hartree-Fock, RHF) er en variant af Hartree-Fock-approksimationen, hvor det antages, at elektroner med forskelligt spin eksisterer i de samme rumlige orbitaler.

Orbitalerne

I Hartree-Fock-metoden approksimeres bølgefunktionen for et system af $N$ elektroner med en Slater-determinant af $N$ spinorbitaler:

$\Psi (x_{1},x_{2},...,x_{N})\approx \left|\chi _{i}\chi _{j}\dots \chi _{k}\right\rangle$

hvor hver spinorbital $\chi _{i}(x_{1})$ kan skrives som produktet af en rumlig orbital $\psi _{i}({\vec {r}}_{1})$ og en spin-funktion $\alpha (\omega _{1})$ eller $\beta (\omega _{1})$:

$\chi _{i}(x_{1})=\left\{{\begin{matrix}\psi _{i}({\vec {r}}_{1})\alpha (\omega _{1})\\\psi _{i}({\vec {r}}_{1})\beta (\omega _{1})\end{matrix}}\right.$

I RHF har hver rumlig orbital både en $\alpha$- og en $\beta$-elektron, hvorfor der kun er brug for ${\tfrac {N}{2}}$ rumlige orbitaler.

Kildehenvisninger

Spire Denne artikel om fysik er en spire som bør udbygges. Du er velkommen til at hjælpe Wikipedia ved at udvide den.