Åbn hovedmenuen

Bølgeligningen

(Omdirigeret fra Bølgefunktion)
Question book-4.svg Der er for få eller ingen kildehenvisninger i denne artikel, hvilket er et problem. Du kan hjælpe ved at angive troværdige kilder til de påstande, som fremføres i artiklen.

Bølgeligningen er en partiel andenordens differentialligning, der beskriver en bølges afhængighed af tid og sted. I dens simpleste form er der tale om ligningen

eller

hvor er bølgens amplitude, og er dens udbredelseshastighed. Dette er en såkaldt hyperbolsk partiel differentialligning af anden orden, eftersom der er tale om andenafledte i forhold til hhv. (tid) og (sted).

Bølgeligningen beskriver amplitudens rum- og tidsudvikling, dvs. hvordan bølgens form ændres efterhånden som den udbredes. Løsningens konkrete form vil afhænge af randbetingelserne i problemet, som fx kan være bølgens form ved .

Bølgeligningen er generel og beskriver alle bølgefænomener i fysikken. Bølgen kan være 1-dimensionel, som fx en simpel planbølge, 2-dimensionel som fx en membran, 3-dimensionel som fx et elektromagnetisk felt, eller højeredimensionel i mere komplicerede sammenhænge.

Flere dimensionerRediger

Hvis rummet bølgen befinder sig i har højere dimension end et, vil dens amplitude afhænge af flere stedkoordinater, hvis tilhørende afledte alle er med i differentialligningen. De stedafledte erstattes af Laplace-operatoren, og bølgeligningen bliver fx i 3 dimensioner

 

Stående bølgerRediger

  Tekst mangler, hjælp os med at skrive teksten

DispersionRediger

  Tekst mangler, hjælp os med at skrive teksten

Elektromagnetiske felterRediger

  Tekst mangler, hjælp os med at skrive teksten

Kovariant notationRediger

  Tekst mangler, hjælp os med at skrive teksten

Se ogsåRediger

 Stub
Denne artikel om fysik er kun påbegyndt. Hvis du ved mere om emnet, kan du hjælpe Wikipedia ved at udvide den.
 Stub
Denne naturvidenskabsartikel er kun påbegyndt. Hvis du ved mere om emnet, kan du hjælpe Wikipedia ved at udvide den.