Åbn hovedmenuen
Bessel funktion af første orden =0,1,2

Inden for matematik er en Besselfunktion en løsning til differentialligningen

.

Udtrykket kommer når man kigger på den radielle deling af Laplaces ligning i et polært koordinatsystem.

Funktionen er opkaldt efter Friedrich Wilhelm Bessel, men blev først beskrevet af Daniel Bernoulli.

DefinitionRediger

Besselfunktioner af første grad defineres ved :

 .

Differentialligningen har to lineært uafhængige løsninger og derfor også besselfunktioner af anden grad:

 .

  er ikke begrænset når  , hvilket gør at man ofte kan se bort fra denne løsning af fysiske årsager.

Sfæriske besselfuntionerRediger

I samarbejde med med Laplaces ligning i sfæriske koordinater kommer et lignende udtryk for den radielle del:

 

Denne har de sfæriske besselfunktioner som løsninger.