Diskussion:Uendelighed

Denne artikel, kategori eller skabelon er en del af Det Fremragende Projekt, et forsøg på at få oversat fremragende artikler fra andre sprog på Wikipedia. Hvis du er interesseret kan du redigere artiklen som denne skabelon sidder på eller besøge projektsiden, hvor du kan deltage i projektet.

Der står i forskerne mener at rummet er uendeligt. Det er imidlertid ikke korrekt. Det er en gammel opfattelse, der åbenbart endnu ikke er rydet helt af vejen. Det bør nok rettes - Mark jensen 22. mar 2005 kl. 04:53 (CET)

---

Ingen har taget notis af Mark Jensens inlæg, men jeg mener afsnittet om rummet og tiden er fuldstendigt vildledende. Jeg tok mig den frihed at fjerne afsnittet som lyder sådan:

"De fleste forskere er enige om at rummet og tiden er uendelige. Det er dog svært at vide om tiden virkelig er uendelig, hvem ved? Og så er der nogle forskere der mener at rummet ikker er uendeligt, men blot er kugleformet, og kan derfor betragtes som "uendelig"? det betyder at hvis man foretager en rejse gennem universet i en lige linje, så vil man på et givent tidspunkt nå tilbage til udgangspunktet."

Med hilsen Martin. 85.164.180.66 16. maj 2005 kl. 16:18 (CEST)

Uendelig tid?

Hvad er der til hinder for at tiden er uendelig? Nok er den begrænset i den ene ende af Big Bang, men hvad med den anden ende? --Palnatoke 16. maj 2005 kl. 16:29 (CEST)

Du har et godt point, Palnatoke. Hvis tiden kun er begrænset i den ene ende, og ikke i den anden, så kan den være uendelig. Der er imidlertid ingen som ved noget med sikkerhed om universets remtidige eksistens, og hvorledes det ser ud om nye 15 milliarder år. Hvis tiden skal være uendelig, så kræver det at man kan sige med sikkerhed at universet aldtid vil forblive, og at det også vil forblive i en tilstand hvor tid (i den forstand vi forstår begrepet tid) giver mening at tale om.

Ingen kan med sikkerhed si at fremdiden for altid ser sådan ud. Jeg mener derfor at det riktigste bliver at sige at vi ikke kan sige hvorvidt tiden er endelig eller uendelig.

Med hilsen Martin. 85.164.180.66 16. maj 2005 kl. 16:42 (CEST)

Benævnelse?

"Et tal er ikke noget i sig selv uden benævnelser som f.eks.: kilogram, meter, kroner, minutter. Det største tal, man kan lave med benævnelse, har 64 cifre, og det er også antallet af elementarpartikler i vort univers."

Hvordan skal dette forstås? --Palnatoke 16. maj 2005 kl. 18:11 (CEST)

Godt spørgsmål. Den første sætning virker som rent vås på mig. Medmindre den da prøver at beskrive en irrelevant selvfølgelighed i stil med, at en sætning som "han er 180 høj" ikke giver mening uden måleenheden angivet. Den anden sætning er nok et kluntet forsøg på at skrive noget om, at det største tal, man har et navn for (som million, milliard osv.) har 64 cifre. Det modsiges så andetsteds i artiklen. Det minder mig dog om noget, jeg læste i Guiness Rekordbog som halvstor dreng.--Heelgrasper 17. maj 2005 kl. 00:09 (CEST)

Uendeligheder

Til Thomasmaarup: Du slettede et lidt overflødigt afsnit og indsatte noget substantielt om tællelighed vs. overtællelighed, hvilket er godt. Af interesse kunne jeg dog godt tænke mig at vide, om man i matematikken skelner/kan skelne imellem den nævnte mængde af naturlige tal og mængden af hvert 10. naturlige tal. mvh/--Anjoe (Anders) 23. maj 2005 kl. 22:44 (CEST)

Det kan vist godt svare på. Ja, det er 2 forskellige mængder som man kan skelne imellem. Men de 2 mængder har samme størrelse idet der findes en én-til-én-funktion som parrer alle elementer i den ene mængde med alle elementer i den anden mængde. Funktionen er f(x) = 10x. Byrial 23. maj 2005 kl. 22:51 (CEST)

Er det ikke strengt taget sådan at det er forskriften for funktionen der er f(x) = 10x, for så vidt funktionen kaldes f? Men kan mængden af hvert 10. naturlige tal ikke være f.eks. (3,13,23,33..)? i så vil forskriften for én-til-én-funktionen, som parrer alle elementer i ovennævnte mængde med alle elementer i mængden af naturlige tal vel være f(x) = 10x-7. eller hvad?

Er det sådan at alle uendeligt store mængder af naturlige tal er lige store?NLE

Æv, du skriver hurtigere end mig ;) Jeg skrev noget der lignende. Med hensyn til de rationelle tal (som har samme størrelse) er det lidt vanskeligere - det drillede også Cantor i mange år. I øvrigt skal det være med en vis forsigtighed at vi bruger ordet størrelse fordi den dagligdags betydning ikke er helt den samme som når vi mener kardinalitet. Og tak for interessen. Thomas 23. maj 2005 kl. 22:58 (CEST)

Nej, det var dårligt at slette et afsnit om Sokrates' berømte dialog om at en del af tallene er lige så mange som alle tallene. Det er ok at flytte om på den slags, men sådanne referencer må før eller siden have deres plads i artiklen. --Sir48 (Thyge) 24. maj 2005 kl. 01:02 (CEST)

Jeg er enig, men det er som ovenstående viser ikke et afsnit, der hører hjemme under matematikken, men snarere under en slags 'uendelighedens filosofihistoriske aspekter'. --Anjoe (Anders) 24. maj 2005 kl. 01:23 (CEST)

Jeg er for det første uenig i, at Sokrates´dialog ikke hører hjemme her. En belysning af uendelighed (også matematisk) kan sagtens inddrage historisk interessante synspunkter/opdagelser. Det er andet og mere end at formulere Cantors arbejde med de transfinitte tal og deres mægtigheder. For det andet er jeg uenig i, at man bare sletter noget, som ikke passer én - uden at skrive noget her. Og så roses man ovenikøbet for det. Det er dårlig redigering, når der ikke er tale om vås.--Sir48 (Thyge) 24. maj 2005 kl. 01:57 (CEST)

Ja, men hvor og hvordan vil du indflette dit afsnit? Hvad med at oprette en paradoksartikel (det er stadig et intuitionistisk paradoks) og så linke til den fra denne artikel? Husk mig forresten lige på, hvilken dialog det er du har dette paradoks fra. --Anjoe (Anders) 24. maj 2005 kl. 02:24 (CEST)

Nu havde jeg jo indflettet det, hvor jeg fandt det passende, som artiklen var. Der står i forvejen henvisning til oldtidens overvejelser: "Det klassiske græske argument for rummets uendelighed går som følger...." og også om "Zenons parakdoks". Det er muligt, at det ville være en god idé at lave en anden artikel, hvor det kunne høre endnu bedre hjemme, men min pointe er jo også netop, at det skal man være heldig med at få lejlighed til, når afsnit bare slettes uden kommentar.

Jeg slog lige dialogen efter og må indrømme, at min hukommelse spillede mig et puds. Det var ikke fra Sokrates, men fra Galileos bog: "En dialog om to nye videnskaber" fra 1636.--Sir48 (Thyge) 24. maj 2005 kl. 03:01 (CEST)

Nå, men så er der vel ikke gået noget af Sokrates at det blev slettet :) check forresten lige denne engelske artikel ud Hilbert's paradox of the Grand Hotel, hvilket vel må være den pointe du vil formidle. --Anjoe (Anders) 24. maj 2005 kl. 03:18 (CEST)

Nej, det ændrer meget lidt. Jeg ville ikke have protesteret, hvis Sokrates var ændret til Galileo. Men det var indholdet, ikke ophavsmanden, som var det interessante - og altså stadig den uskik at slette noget uden at give lejlighed til diskussion. Hilberts hotel kender jeg, men tak for linket. --Sir48 (Thyge) 24. maj 2005 kl. 03:40 (CEST)

Et lille PS! Cantor var et stort, matematisk geni, men jeg har heller aldrig hørt, at han har løst det nævnte paradoks af Zenon. Det blev vist løst, da man definerede grænseværdier for uendelige processer som rækkeudvikling. (Som visse matematikere bekæmpede meget, men det er en anden historie). Endelig håber jeg, at nogen skriver om uendelig delelighed, herunder umuligheden af at dele tiden (i fysikken) i mindre dele end den såkaldte Planck-tid, der er ca. $10^{-34}$ sek. - og som tilsyneladende også hindrer os i at se helt tilbage til Big bang. --Sir48 (Thyge) 24. maj 2005 kl. 01:16 (CEST)

Fysikken

Afsnittet om den moderne fysik forstår jeg intet af. Big Bang er en (den pt. bedste) teori om universets (og tidens) tilblivelse. Men den kan vise sig at være forkert - eller det kan vise sig, at tid giver mening, selvom der var et big bang. Så at lade som om, at vi véd at tiden har en begyndelse, så uendeligheden kun kan strække sig ud i fremtiden, er efter min mening fejlagtigt.

Så er der afsnittet om, at universet er "spændt ud" af tyngdekraften, og at det skulle følge af den almene relativitetsteori. Det er da noget vrøvl. Tyngdekraften spænder ikke noget ud - den trækker noget sammen. Universet udvider sig - det er åbenbart en egenskab ved det eller en følge af dets skabelse. Derved blive afstanden mellem to objekter alt andet lige større og større. Dette forsøger tyngdekraften at modvirke. --Sir48 (Thyge) 24. maj 2005 kl. 01:02 (CEST)

Min viden kommer fra diverse populærvidenskabelige artikler (jeg kan måske godt give dig nogle henvisninger fx i morgen): a) Du har ret, at det rent filosofisk er dybt problemematisk at tale om noget i tiden, som starter tiden (selvmodsigelse?), men der bemærkes jo også, at dette kun er moderne fysiske teorier. b) Omkring tyngdekraften, så skulle den være god nok. Idéen er at siden Einstein fandt ud af at tyngdekraften bøjer rummet, så må områder i rummet, hvor der ingen tyngdekraft er eo ipso (!) slet ikke være områder i rummet, idet disse endnu ikke er - lad os sige - bøjet ud. Tyngdekraften påvirker kun med lysets hastighed (noget der for nyligt er blevet eksperimentalt bevist), hvilket vil sige, givet at der intet var før 'det store bang', at rummets radius kun kan være universets alder * lyshastigheden. Jeg mener faktisk dette giver mening indenfor fysikkens - nogen gange tvivlsomme - begrebsverden. mvh--Anjoe (Anders) 24. maj 2005 kl. 01:23 (CEST)

Det fører nok for vidt at diskutere generel relativitet og kosmologi i detaljer her. Jeg er enig i, at tyngden påvirker med lysets hastighed, at den krummer rummet og at den er knyttet til masse og energi. Hvor disse ikke er til stede er der ingen tyngdekraft. Men udtrykket "spænder ud" giver nøjagtigt det modsatte indtryk af, hvad tyngdekraft er. En omfattende moderne teori leder efter "dark energy" med frastødende kraft (se f.eks. en:Dark energy. Hvis den findes, kan den siges at spænde universet ud, dvs. sørge for den (accelerende) ekspansion. Hvorimod tyngden stadig er tiltrækkende, modvirker ekspansionen samt deformerer rumtiden (laver "varp" i rummet) i nærheden af store masser. --Sir48 (Thyge) 24. maj 2005 kl. 03:31 (CEST)

Med at 'spænde ud' mener jeg ikke at noget spændes ud imellem noget, bare at det er som om at rummet blev spændt ud af massen, der (derfor) ligger i midten af et omkringliggende intethed. Billedet, som du nok kender, øverst i artiklen General relativity illustrerer det forholdsvist simple koncept. Hvad man må gå ud fra (på billedet), er at, hvor jordklodens påvirkning/krumning af rummet (hvis denne er den eneste masse i universet) ikke når ud til endnu, - ikke bare er et tyngdekraftløst sted i rummet, men slet ikke noget sted. --Anjoe (Anders) 24. maj 2005 kl. 04:01 (CEST) En pointe er selvfølgelig også, at hvis man ser bort fra den maksimale udbredelseshastighed, så ville et legeme i rummet i alle tilfælde aldrig kunne udstrække den hele uendelighed da tyngdekraftens indflydelse ikke bare ville gå mod nul, men faktisk blive nul givet en uendelig afstand. --Anjoe (Anders) 24. maj 2005 kl. 12:01 (CEST)

Jeg har nu slettet følgende sætning fra artiklen:

"Derudover beskriver den almene relativitetsteori rummet som spændt ud af tyngdekraften selv, og idet tyngdekraften, som alt andet i universet, ikke kan overskride lyshastigheden, må universet diameter være en endelig størrelse, der dog til stadighed udvider sig."

Trods ovenstående er det mig ikke muligt at forstå, at tyngdekraften "spænder rummet ud", og jeg ved ikke af, at rummet har den egenskab at have en diameter. Mvh --Sir48 (Thyge) 10. dec 2010, 15:08 (CET)

Mangelfuld matematik?

Artiklen præger tydeligt præg af, at den er skrevet af en, der ikke har noget synderligt greb om matematik. Denne skelnen mellem "potentiel" og "praktisk" uendelighed er forbundet med Aristoteles snarere end moderne matematik, som baserer sig på mængdelæren (I princippet i hvert fald. "Hvis jeg vækker dig kl. 3 om natten, skal du kunne koge definitionen af kontinuitet af en reel funktion af en reel variabel ned til ZFC-aksiomerne").

Og ingen matematiker ville tale om "Symbolet for det uendeligt store tal er et liggende 8-tal ( ∞ )." Hvem har skrevet den gang vås?! Der er ikke noget, der hedder "et uendeligt stort tal". Symbolet ∞ er kontekstafhængigt og beskriver altid en eller anden form for grænseovergang. F.eks. konvergens af en følge ("x_n går mod 0, når n går mod ∞"), eller et udsagn om limes superior af en følge ("lim sup n = ∞") eller i mål- og integralteori, hvor man taler om funktioner, der er endelige næsten overalt; etc.

Det er for meget arbejde at rette det til lige nu, men min ærlige mening er, at det matematiske indhold i denne artikel kort sagt er elendigt. Infenwe 14. jun 2010, 18:19 (CEST)

Jeg har nu totalt omskrevet artikelen. Username, Here! ^! _? 12. maj 2014, 20:56 (CEST)

ændring pr. 18. juli 2017

Siden 19. maj 2005 har der på artiklen om uendelighed stået: "Ifølge moderne fysik giver det ingen mening at tale om tid før universets begyndelse ved Big Bang. Tiden begyndte altså for ca. 13,7 milliarder år siden (med en usikkerhed på 200 millioner år). Det vides ikke, om – eller hvornår – tiden ender, så tiden er muligvis uendelig, dvs. evig (ud af den positive akse)." Men er fjernet 18. juli 2017, og jeg ved ikke nok om moderne fysik til at kunne sige om det skal fjernes. Hvem ved noget derom? Jeg undre mig over at det har kunnet stå uimodsagt i så mange år. --Villy Fink Isaksen (diskussion) 1. aug 2017, 22:55 (CEST)