Dansk: Løsningerne til ligningen zⁿ = 1 for n = 1, 2, 3, 4, 5 og 6 ligger alle på de viste enhedscirkler. De kaldes de komplekse enhedsrødder af grad n. Tallet 1 (markeret med en grøn prik) er en triviel løsning i alle tilfældene. De komplekse tal ε₂ = –1, ε₃ = –1/2 + √3/2·i, ε₄ = i, ε₅ = (√5 – 1)/4 + √(10 + 2√ 5)/4·i og ε₆ = √3/2+ 1/2·i er markeret med røde prikker. De og deres potenser (markeret med sorte prikker) er de komplekse enhedsrødder af grader mellem 2 og 6.
English: The solutions to the equation zⁿ = 1 for n = 1, 2, 3, 4, 5 and 6 all lie on the unit circles shown. They are designated complex unit roots of degree n. The number 1 (marked with a green dot) is a trivial solution in all cases. The complex numbers ε₂ = –1, ε₃ = –1/2 + √3/2·i, ε₄ = i, ε₅ = (√5 – 1)/4 + √(10 + 2√ 5)/4·i and ε₆ = √3/2+ 1/2·i are identified by red dots. They and their powers (marked with black dots) are the complex unit roots of degrees between 2 and 6.
Deutsch: Die Lösungen der Gleichung zⁿ = 1 für n = 1, 2, 3, 4, 5 und 6 liegen alle auf den gezeigten Einheitskreisen. Sie werden komplexe Einheitswurzeln des Grades n genannt. Die Zahl 1 (mit einem grünen Punkt markiert) ist in allen Fällen eine triviale Lösung. Die kompleksen Zahlen ε₂ = –1, ε₃ = –1/2 + √3/2·i, ε₄ = i, ε₅ = (√5 – 1)/4 + √(10 + 2√ 5)/4·i und ε₆ = √3/2+ 1/2·i sind mit roten Punkten markiert. Sie und ihre Potenzen (mit schwarzen Punkten markiert) sind die komplexen Einheitswurzeln von Graden zwischen 2 und 6.
at dele – at kopiere, distribuere og overføre værket
at remixe – at tilpasse værket
Under følgende vilkår:
kreditering – Du skal give passende kreditering, angive et link til licensen, og oplyse om der er foretaget ændringer. Du må gøre det på enhver fornuftig måde, men ikke på en måde der antyder at licensgiveren godkender dig eller din anvendelse.
deling på samme vilkår – Hvis du bearbejder, ændrer eller bygger videre på dette værk, skal du distribuere dine bidrag under den samme eller en kompatibel licens som originalen.
Denne fil indeholder ekstra information, som formentlig er tilføjet fra et digitalt kamera eller en skanner, der enten blev brugt til at skabe billede eller digitalisere det. Hvis filen har været ændret siden dens oprindelige tilblivelse, kan nogle detaljer muligvis ikke fuldt ud repræsentere det modificerede billede.