Impuls (fysik)

produktet af masse og hastighed af et objekt
Disambig bordered fade.svg For alternative betydninger, se Impuls. (Se også artikler, som begynder med Impuls)
Eksempel på impuls i mekanik. Legeme 1 afgiver sin energi til legeme 2.

Impuls (gammeldags: bevægelsesmængde) er inden for fysik en bevaret størrelse, det kan bruges til at beskrive et objekt. Impulsen er brugbar, da den for enhver proces i et lukket inertialsystem er konstant. I klassisk mekanik afhænger impuls af masse og hastighed, mens det i relativistisk mekanik også er muligt at tilskrive en impuls til fotonen og andre partikler uden hvilemasse.

Impuls i klassisk mekanikRediger

I klassisk mekanik er impulsen   givet ved:

 

hvor   er massen, og   er hastigheden.

Impuls og impulsændringRediger

Undertiden definerer man størrelsen I som ændringen (efter en periode med indvirkning af kræfter) i impuls p, altså

 

Det kan føre til forvirring at størrelsen I sommetider blot kaldes impuls. Men normalt menes der med "impuls" den absolutte bevægelsesmængde p.

Advarsel: På engelsk er det kun størrelsen Ip der kaldes impulse; den vigtigere og mere benyttede impuls p kan kun kaldes momentum (en:Momentum) på dette sprog. Dette har intet med det danske ord (kraft)moment at gøre.

Newtons 2. lovRediger

Vigtigheden og oprindelsen af begrebet impuls p er Newtons 2. lov der udsiger

 

hvor F er den summerede kraft, og t er tiden.

Udledningen af dette forhold kan vises mere detaljeret:[1]

Af Newtons 2. lov vides det at

 

hvor a er vektoren acceleration, F er vektoren kraft, og m er skalaren masse.

<=> Ved at multiplicere med masse på begge side, isolerer man F sådan:

 

<=> Da acceleration er defineret som ændringen af hastighed pr. tidsenhed, kan acceleration opskrives som den differentierede hastighed:

 

<=> Man mulitplicerer m med tælleren:

 

<=> Her finder man, at tælleren så opfylder førnævnte definition af impuls. Dvs. at man indsætter p i stedet for m·v sådan:

 

Det er dermed også vist, at kraften, der påvirker en partikel, er impulsændringen over tid.[1]

Impuls i relativistisk mekanikRediger

Den relativistiske impuls   er relateret til hastigheden  ,   lysets hastighed og massen   af et objekt. Impuls er givet ved:

 

hvor   er massen (også kaldet hvilemassen),   er hastigheden, og   er Lorentzfaktoren givet ved:

 

hvor   er lysets hastighed.

For lave hastigheder   er en masses impuls tilnærmelsesvis givet ved den klassiske formel.

Fotoners impulsRediger

Objekter uden hvilemasse som f.eks. fotoner (elektromagnetisk stråling) besidder også impuls; formlen er:

 

hvor


Masseløse objekters impuls, som fx fotoners, indgår i Einsteins komplette relativistiske energiformel:

 

hvor m er massen og p er impulsen.

Se ogsåRediger

Ekstern henvisningRediger

FodnoterRediger

  1. ^ a b Brydensholt, Morten; Gjøe, Tommy; Jessen, Claus; Keller, Ole; Møller, Jan; Vaaben, Jens. Orbit BA (1. e-bogsudgave), Systime A/S 2006, s. 315. ISBN 87-616-1402-5.