Keglestub

En keglestub er en kegle, hvor toppen er skåret af.

keglestub

Arealet af den krumme overflade på en keglestub er givet ved

hvor:

  • er radius i den store cirkulære endeflade.
  • er radius i den lille cirkulære endeflade.
  • er afstanden mellem de to cirkelperiferier.

kan udregnes vha. Pythagoras sætning (a²+b²=c²). a: keglestubbens højde, b: - og c: .

Altså:


Rumfanget (Volumen) af en keglestub er givet ved

hvor:

  • er Højden i figuren
  • er radius i den store cirkulære endeflade.
  • er radius i den lille cirkulære endeflade.


Bevis for rumfangs formelRediger

Ovenstående formel kan findes ved at benytte reglen for udregning af volumen for omdrejnings legemer.

For en funktion   som drejes 360˚ omkring x-aksen mellem punkterne   og  , kan man finde volumen af det frembragte omdrejnings legeme ved dette udtryk

 

For en keglestub gælder   og det ønskede omdrejnings volumen findes med   og  .

 

 

 

 


Volumenet for en keglestub-skal med konstant tykkelse kan ud fra ovenstående vises at være

 

hvor:

  •   er skallens tykkelse målt parallelt med bunden og toppen.
  •   og   er keglestubben udvendige mål

Hvis tykkelsen er målt vinkelret på skallens overflade skal   erstattes med

 

hvor:

  •   er skallens tykkelse målt vinkelret på den skrå overflande.


Se ogsåRediger

Eksterne henvisningerRediger

 Stub
Denne artikel om matematik er kun påbegyndt. Hvis du ved mere om emnet, kan du hjælpe Wikipedia ved at udvide den.