En kovarians er et spredningsforhold mellem to forskellige stokastiske variabler X og Y og betegnes . Den regnes:



hvor angiver middelværdien for . En fortolkning af formlen er, at hvis er høj i forhold til sin middelværdi når er høj i forhold til sin middelværdi (og ligeledes med lav), varierer og "sammen" (derfra navnet kovarians, ko = sammen).

Kovarians er ikke uafhængig overfor skalering: Hvis bliver fordoblet, bliver kovariansen også fordoblet. Korrelation er et andet mål, som kan bruges, når man vil undgå dette problem.

Empiriske størrelserRediger

For en stikprøve med   datapunkter   og   beregnes empiriske kovarians således:

 

hvor   er gennemsnittet af  

RegnereglerRediger

Rækkefølgen af X og Y er ligegyldig:

 

Kovariansen mellem en variabel og sig selv er lig variansen:

 

Skaleres X og Y med konstanterne a henholdvist b, vil kovariansen skaleres med produktet af de to konstanter:

 

Kovarians kan også skrives

 

Heraf følger, at hvis X og Y er uafhængige, vil kovariansen være nul, da   for uafhængige variable.

Se ogsåRediger

 Stub
Denne artikel om matematik er kun påbegyndt. Hvis du ved mere om emnet, kan du hjælpe Wikipedia ved at udvide den.