Røringscirkler: Forskelle mellem versioner
Content deleted Content added
→De ydre røringscirkler: Omskriver vrøvl som karakteriserer en linje/et linjestykke som en vektor (se disk.siden), men beholder alternativ forklaring med brug af normaler. |
|||
Linje 13:
== De ydre røringscirkler ==
Centrum for hver af ydre røringscirkler kan findes som det fælles skæringspunkt mellem vinkelhalveringslinjen for den vinkel i trekanten som ligger overfor den trekantsside som røringscirklen rører (rød i figuren), og de 2 vinkelhalveringslinjer for de [[suplementær vinkel|suplementære]] nabovinkler til trekantens 2 øvrige vinkler (grønne i figuren). Vinkelhalveringslinjerne for de suplementære nabovinkler kan også betragtes som de [[Normal (matematik)|normal]]er til vinkelhalveringslinjerne for trekantens 2 øvrige vinkler som går gennem vinkelnspidsen.
[[Radius]]serne for de ydre røringscirkler kan beregnes sådan:
Linje 21:
hvor <math> r_a </math> er radius i den ydre røringscirkel som rører siden a, og <math> a, b, c </math> er trekantens sidelængder, mens <math>s= \frac{1}{2}(a+b+c)</math> er halvdelen af trekantens omkreds.
Radius kan også
:<math> r_a = a \cdot \frac{ \cos {\frac {B}{2}} \cdot \cos {\frac {C}{2} }}{\cos {\frac {A}{2}} } </math>
| |||