Store tal: Forskelle mellem versioner
Content deleted Content added
Tags: Erstattet Visuel redigering |
m Gendannelse til seneste version ved Glenn, fjerner ændringer fra 89.249.12.124 (diskussion | bidrag) Tag: Tilbagerulning |
||
Linje 1:
{{ingen kilder|dato=januar 2015}}<br/>
{{store tal}}
'''Store tal''' bruges inden for en række matematiske og naturvidenskabelige discipliner. En række matematikere og computerteoretikere har arbejdet med at generere store tal. Fx [[Knuths pil op-notation]], [[Mosers notation]] og [[Ackermanns funktion]]. Sidstnævnte finder stor anvendelse inden for [[algoritme]]teori. Det største brugte tal i matematiske beviser er [[Grahams tal]].
== Brug af videnskabelig notation ==
[[Videnskabelig notation]] blev konstrueret for at styre det brede omfang af værdier, som findes i videnskabelige emner.
1,0 × 10<sup>9</sup> betyder [[milliard]]: et 1-tal efterfulgt af ni nuller: 1 000 000 000, og 1,0 × 10<sup>−9</sup> betyder en i milliartendedel eller 0,000 000 001. Ved at skrive 10<sup>9</sup> i stedet for ni nuller, sparer man en masse nuller bare for at se, hvor langt tallet er.
== Den lange og den korte skala ==
{{Hovedartikler|Den lange og den korte skala for store tal}}
Der er to modstridende systemer til navngivning af store tal, der begge er baseret på talord fra [[latin]].
I Danmark og mange andre lande, herunder de fleste europæiske og deres tidligere kolonier, bruges normalt den såkaldte [[Den lange og den korte skala for store tal|lange skala]], hvor 10<sup>6n</sup> (fra n=2) betegnes med det latinske ord for heltallet ''n'' kombineret med endelsen '-llion', fx trillion = 10<sup>18</sup>. 10<sup>6n+3</sup> betegnes så med endelsen "-lliard" på samme rod, fx trilliard = 10<sup>21</sup>.
I andre, særligt engelsktalende, lande bruges den [[Den lange og den korte skala for store tal|korte skala]], hvor (n)-llion betegner 10<sup>3n+3</sup>, således at trillion = 10<sup>12</sup>. Storbritannien brugte i en årrække den lange skala, men er siden officielt gået over til den korte.
Guinnes Rekordbog har optaget "centillion" - i begge de to forskellige betydninger - som "det største leksikografisk anerkendte tal", altså det største som findes i (anerkendte) ordbøger.
På arabisk og visse andre mellemøstlige sprog bruges varianter af "milliard" om 10<sup>9</sup>, som i den lange skala, mens den korte skala bruges fra 10<sup>12</sup>("billion") og opefter.
Forskellene er særligt et problem, når der kommunikeres på tværs af sprog- og landegrænser, og særligt ved laveste tvetydige tal, "billion" og "trillion", der ofte bruges både i daglig tale og skrift fx når der tales om nationaløkonomi og globale befolkningstal. De større tal bruges oftest i en faglig sammenhæng, hvor det er mere naturligt at bruge videnskabelig notation, og hvor deltagerne typisk er opmærksomme på faldgruben.
Ved angivelse af fysiske størrelser og lagerenheder bruges ofte [[SI-præfiks]] i stedet for talord, fx [[terawatt]] (TW) og [[gigabyte]].
== Store tal i astronomi ==
Store tal for længde og tid findes i [[astronomi]] og [[kosmologi (astronomi)|kosmologi]]: Den nuværende [[big bang]]-model af universet siger, at det er 13,7 milliarder år (4,3 × 10<sup>17</sup> sekunder) gammelt, og at det [[observerbare univers]] er 93 milliarder [[lysår]] i diameter (8,8 × 10<sup>26</sup> meter) og indeholder 5 × 10<sup>22</sup> stjerner, der ligger i omkring 125 milliarder (1,25 × 10<sup>11</sup>) galakser ifølge observationer af [[Hubble-rumteleskopet]]. Antallet af partikler i universet er i [[Simon Singh]]s bog om [[Fermats sidste sætning]] angivet til 10<sup>89</sup>. Det giver en fornemmelse af store tals størrelse.
== I hverdagen ==
* Antallet af bits på computerharddisk (i 2009 er det typisk omkring 10<sup>13</sup>, 500-1000 [[gigabyte|GB]])
* Antallet af celler i menneskets krop (mere end 10<sup>14</sup>)
* Antal måder man kan blande et spil spillekort på (52! svarende til ca. 8,07 * 10<sup>67</sup>)
== Se også ==
* [[Den lange og den korte skala for store tal]]
== Referencer ==
{{reflist}}
{{Navboks Tal}}
[[Kategori:Tal]]
[[Kategori:Matematisk notation]]
| |||