Kædelinje: Forskelle mellem versioner
Content deleted Content added
Genoprettet figur med sammenligning mellem cosh og parabel, som slet ikke var misvisende men tværtimod en meget illustrativ figur, som beskriver, hvor tæt de to typer af kurver ligger på hinanden. Desuden rettet fejlen med, at kæden kun er påvirket af tyngdekraften. Hvis det var tilfældet, da ville kæden ikke hænge stille, men være i frit fald. Derfor tilføjet, at kæden også er påvirket af trækkraften fra de to ophængningspunkter. Tag: Omgjort |
Fjerner version 10246335 af 213.32.242.114 (diskussion) Svar venligst på kritikken på diskussionssiden før brug af den misvisende figur eller lav en figur med lige lange kæder. Tag: Omgjort |
||
Linje 1:
[[
[[Fil:Puente Barra Maldonado (Punta del Este).jpg| thumb |Bro i [[Uruguay]] hvor brodækket er lavet af [[spændbeton]] støbt omkring de bærende stålkabler som hænger i kædelinjer.]]
En '''kædelinje''' (også kaldet en katenær kurve, latin:catena = kæde) er den form som antages af et frithængende [[kæde (mekanik)|kæde]] ophængt mellem to punkter. Kæden er kun påvirket af [[tyngdekraften]] og
:<math>\cosh(x) =\frac{1}{2}(e^x + e^{-x})</math>
I realiteten vil de enkelte led i kæden dog have en endelig størrelse.
Hvis kæden i stedet belastes ensartet, f.eks. ved at hænge [[brofag]] under kæden, vil kurven i stedet være en [[parabel]]
Eksempler fra hverdagen: Fra hverdagen kendes højspændingskabler (luftledninger), som danner cosh-kurver mellem masterne. Bærekablerne på en [[hængebro]] danner en parabel mellem pylonerne.
[[Kategori:Analytisk geometri]]
| |||