Versionen fra 24. mar. 2020, 20:29 redigér Inc (diskussion \| bidrag) Patruljanter 12.171 edits →‎Betingelser: Faktuel rettelse Tag: 2017-kilderedigering ← Gå til forrige forskel		Versionen fra 24. mar. 2020, 20:55 redigér fjern redigering Inc (diskussion \| bidrag) Patruljanter 12.171 edits →‎Relation til tilstandsfunktion: Mere Tag: 2017-kilderedigering Gå til næste forskel →
Linje 31: Og varmekapaciteten ved konstant tryk kan derfor skrives som:<ref name=nbi/> :<math>C_p=\left(\frac{\partial H}{\partial T}\right)_V</math> == Forholdet mellem varmekapaciteter == Generelt kan den indre energi udtrykkes som en funktion af temperatur og volumen: :<math>U=U(T,V)</math> Differentialet er derfor: :<math>\mathrm{d}U=\left(\frac{\partial U}{\partial T}\right)_V\mathrm{d}T+\left(\frac{\partial U}{\partial V}\right)_T\mathrm{d}V</math> Jf. lign. kan varmen udtrykkes som :<math>\delta Q=\mathrm{d}U-\delta W</math> hvor arbejdet er givet ved: :<math>\delta W=-p\mathrm{d}V</math> Varmedifferentialet er derfor givet ved: :<math>\delta Q=\left(\frac{\partial U}{\partial T}\right)_V\mathrm{d}T+\left(\frac{\partial U}{\partial V}\right)_T\mathrm{d}V+p\mathrm{d}V=\left(\frac{\partial U}{\partial T}\right)_V\mathrm{d}T+\left[\left(\frac{\partial U}{\partial V}\right)_T+p\right]\mathrm{d}V</math> Med dette kan et udtryk for <math>C_p</math> udledes: :<math>C_p=\left(\frac{\partial Q}{\partial T}\right)_p=\left(\frac{\partial U}{\partial T}\right)_V+\left[\left(\frac{\partial U}{\partial V}\right)_T+p\right]\left(\frac{\partial V}{\partial T}\right)_p</math> Det første led er lig med <math>C_V</math>, og forskellen på de to varmekapaciteter er derfor: :<math>C_p-C_V=\left[\left(\frac{\partial U}{\partial V}\right)_T+p\right]\left(\frac{\partial V}{\partial T}\right)_p</math> Tilsvarende er adiabateksponenten <math>\gamma</math>:<ref name="blundell 108-110">{{cite book \|last1= Blundell \|first1= Stephen J. \|authorlink1= \|last2=Blundell \|first2= Katherine M. \|authorlink2= \|coauthors= \|editor1-first= \|editor1-last= \|editor1-link= \|others= \|title= Concepts in Thermal Physics \|edition= 1. \|year= 2006 \|publisher= Oxford University Press \|location= \|language= engelsk \|isbn= 978-0-19-856770-7 \|page= 108-109 \|chapter= 11.3 Heat capacity}}</ref> :<math>\gamma=\frac{C_p}{C_V}=1+\frac{1}{C_V}\left[\left(\frac{\partial U}{\partial V}\right)_T+p\right]\left(\frac{\partial V}{\partial T}\right)_p</math> == Temperaturafhængigheden ==

Varmekapacitet: Forskelle mellem versioner