Versionen fra 31. mar. 2020, 19:54 redigér Inc (diskussion \| bidrag) Patruljanter 12.171 edits Ny. Symbolet I er fra enwiki. Tag: 2017-kilderedigering		Versionen fra 31. mar. 2020, 19:59 redigér fjern redigering Inc (diskussion \| bidrag) Patruljanter 12.171 edits →‎Motivation Tag: 2017-kilderedigering Gå til næste forskel →
Linje 12: 3. Hvis der bliver givet to udsagn med hver deres [[Uafhængighed (matematik)\|uafhængige]] sandsynlighed, er sandsynligheden for at begge er rigtige givet ved produktet: :::<math>P_{\text{tot}}=P_1P_2</math> ::Information ville dog normalt blive tænkt på som noget, der kan lægges oven i tidligere information. Dvs. at den samlede information skal være summen: :::<math>I_{\text{tot}}=I_1+I_2</math> ::Derfor skal informationsmængden være en funktion af sandsynlighed, så den opfylder: :::<math>f(P_1P_2)=f(P_1)+f(P_2)</math> Krav 3 opfyldes af [[logaritmen]] <math>\log</math>, så informationsmængde må generelt kunne defineres som: :<math>I=-k\log P</math> Her sørger det negative fortegn for, at definitionen overholder krav 2. Hvis en sandsynlighed for 1 sættes ind, giver logaritmen 0, så krav 1 er også opfyldt. Konstanten <math>k</math> ~~kan~~skal ~~vælges~~være ~~frit~~positiv, men ~~sættes~~kan iellers vælges frit. I informationsteori sættes konstanten typisk til 1. Inden for [[statistisk mekanik]] i [[fysik]] er konstanten dog lig med [[Boltzmanns konstant]]. Logaritmens basis kan også frit vælges, men typisk vælges to-talslogaritmen <math>\log_2</math> i informationsteori skønt den [[naturlige logaritme]] <math>\ln</math> bruges i fysik. Dermed bliver den endelige definition:

Informationsmængde: Forskelle mellem versioner