Den pythagoræiske læresætning: Forskelle mellem versioner
Content deleted Content added
No edit summary |
KnudW (diskussion | bidrag) m Gendannelse til seneste version ved Glenn, fjerner ændringer fra 188.181.89.189 (diskussion | bidrag) Tag: Tilbagerulning |
||
Linje 2:
'''Den pythagoræiske læresætning''' beskriver forholdet mellem sidelængderne i en retvinklet [[trekant]]. Det er en af de grundlæggende sætninger i den [[euklid]]iske geometri. Den siger, at i alle retvinklede trekanter er summen af [[katete]]rnes [[kvadrat]] lig [[hypotenuse]]ns kvadrat. Sætningen kan også udtrykkes som ligning, idet kateternes længder benævnes <math>a</math> og <math>b</math> og hypotenusens benævnes <math>c</math>, ligesom på illustrationen:
:<math>{a^2} + {b^2} = {c^2}\!</math>
Det er derfor muligt at beregne en sidelængde i en retvinklet trekant, når de to andre sidelængder er kendte. Fx findes hypotenusen <math>c</math> ved at tage kvadratroden af summen af <math>a</math> og <math>b</math>s kvadrater, altså <br />
Line 34 ⟶ 33:
Hermed er sætningen bevist.
=== Anvender ensvinklede trekanter ===
[[Fil:teorema.png|border|right]]
|