Versionen fra 8. maj 2020, 00:48 redigér Inc (diskussion \| bidrag) Patruljanter 12.171 edits m →‎Impulsmoment og kraftmoment: stilret og lidt omformulering Tag: 2017-kilderedigering ← Gå til forrige forskel		Versionen fra 6. jun. 2020, 20:54 redigér fjern redigering Inc (diskussion \| bidrag) Patruljanter 12.171 edits m stilret Tag: 2017-kilderedigering Gå til næste forskel →
Linje 23: \|title= \|indent=: \|equation=<math>\omega=\frac{\text{d}\theta}{dt\text{d}t}</math> \|cellpadding = 6 \|border = 1 Linje 29: \|background colour=white}} Hvis partiklen bevæger sig hurtigere og hurtigere rundt, kaldes det for [[vinkelacceleration]]en <math>\alpha</math> og defineres tilsvarende: :<math>\alpha=\frac{\text{d}\omega}{dt\text{d}t}</math> Det følger, at vinkelaccelerationen må være den anden afledte af vinklen: {{Equation box 1 \|title= \|indent=: \|equation=<math>\alpha=\frac{\text{d}^2\theta}{dt\text{d}t^2}</math> \|cellpadding = 6 \|border = 1 Linje 44: :<math> \vec{x} =r {\cos(\theta) \choose \sin(\theta) }</math> Hastigheden findes ved at differentiere dette udtryk: :<math> \vec{v}= \frac{\text{d}\vec{x}}{dt\text{d}t} =r {-\sin(\theta)\frac{\text{d}\theta}{dt\text{d}t} \choose \cos(\theta)\frac{\text{d}\theta}{dt\text{d}t} }=r {-\sin(\theta)\omega \choose \cos(\theta)\omega }=r \omega {-\sin(\theta) \choose \cos(\theta) }</math> hvor det antager, at <math>r</math> er konstant. For den absolutte værdi, dvs. [[fart]]en <math>v</math>, gælder altså: :<math> v=r \omega</math> Linje 59: Endelig er accelerationen givet ved: :<math> \vec{a}= \frac{\text{d}\vec{v}}{dt\text{d}t} = r \omega {-\cos(\theta) \frac{\text{d}\theta}{dt\text{d}t} \choose -\sin(\theta) \frac{\text{d}\theta}{dt\text{d}t} } + r \frac{\text{d}\omega}{dt\text{d}t} {-\sin(\theta) \choose \cos(\theta) } = - r \omega^2 {\cos(\theta) \choose \sin(\theta) } + r \alpha {-\sin(\theta) \choose \cos(\theta) } </math> Det ses, at accelerationen har to led. Det første led står vinkelret på partiklens bevægelsesretning, og holder den i dens cirkulære bane. Det andet led er langs med partiklens bevægelsesretning (tangentiel) og øger partiklens fart.

Rotationsmekanik: Forskelle mellem versioner