hvor <math>\nabla^2</math> er [[Laplace-operatoren]], <math>f</math> er en kendt [[funktion]], og <math>\varphi</math> er den ukendte funktion.
Det er en generalisering af [[Laplace' ligning]],, der også bliver anvendt flere steder inden for [[fysik]]. Ligningen har navn efter [[matematiker]]en og [[fysiker]]en [[Siméon Denis Poisson]].<ref>{{citation |title=Glossary of Geology |editor1-first=Julia A. |editor1-last=Jackson |editor2-first=James P. |editor2-last=Mehl |editor3-first=Klaus K. E. |editor3-last=Neuendorf |series=American Geological Institute |publisher=Springer |year=2005 |isbn=9780922152766 |page=503 |url=https://books.google.com/books?id=SfnSesBc-RgC&pg=PA503 }}</ref><ref>{{cite journal |last1=Poisson |date=1823 |title=Mémoire sur la théorie du magnétisme en mouvement |trans-title=Memoir on the theory of magnetism in motion |url=https://www.biodiversitylibrary.org/item/55214#page/633/mode/1up |journal=Mémoires de l'Académie Royale des Sciences de l'Institut de France |volume=6 |pages=441–570 |language=fr }}From [https://www.biodiversitylibrary.org/item/55214#page/655/mode/1up p. 463]: ''"Donc, d'après ce qui précède, nous aurons enfin:''<br>
