Laplace' ligning: Forskelle mellem versioner
Content deleted Content added
Inc (diskussion | bidrag) m Tilretning Tag: 2017-kilderedigering |
Inc (diskussion | bidrag) m typo Tag: 2017-kilderedigering |
||
Linje 2:
Inden for [[matematik]] og [[fysik]] er '''Laplace' ligning''' en andenordens [[partiel differentialligning]], der er opkaldt efter [[Pierre-Simon Laplace]], som var den første, der undersøgte dens egenskaber. Den skrives ofte som:
:<math> \nabla^2\! f = 0 \qquad\mbox{or}\qquad \Delta f = 0,</math>
hvor <math> \Delta = \nabla \cdot \nabla = \nabla^2</math> er [[Laplace-operatoren]],{{efn|Deltasymbolet, Δ, bruges ofte til at repræsentere en endelige ændring i en kvantitet, eksempelvis <math>\Delta x = x_1 - x_2</math>. Dens brug i Laplace' ligning skal ikke forveksles med dette.}} og <math>f (x, y, z)</math> er en multivariabel og dobbel-differentierbar [[Reelle tal|
Hvis højre side i stedet er en ny funktion <math>h(x, y, z)</math>, fås:
| |||