Undvigelseshastighed: Forskelle mellem versioner
Content deleted Content added
Inc (diskussion | bidrag) →Udledning af formlen: Lille omformulering. Tag: 2017-kilderedigering |
Inc (diskussion | bidrag) m →Udledning af formlen: småret Tag: 2017-kilderedigering |
||
Linje 28:
Det ubestemte integral findes, og værdierne sættes ind
:<math> \Delta U =- \frac{GMm}{r_2}-(-\frac{GMm}{r} )= \frac{GMm}{r}-\frac{GMm}{r_2} </math>
Da [[tyngdefelt]]et ikke ender, skal <math>r_2</math> gå mod uendelig. Derved forsvinger det andet led:
:<math> \Delta U=\frac{GMm}{r}</math>
Man har nu et udtryk for ændringen i potentiel energi, når et legeme forlader et tyngdefelt. Ved total energibevarelse, dvs. at der fx ikke er luftmodstand, vil ændringen modsvares af en minimum lige så stor negativ ændring i kinetisk energi <math>\Delta K</math>. Den kinetiske energi er givet ved en halv gange massen gange kvadratet af starthastigheden, der er lig undvigelseshastigheden eller højere. Ved minimumhastighed skal det altså være:
| |||