Matrix: Forskelle mellem versioner

Content deleted Content added
Sletter {{Sværtstof}} - den har stået på siden 2006, og ja, matricer er ikke nemme at forstå første gang man læser om det, men jeg synes det står udmærket, som det e rnu
m →‎Notation: småtilføj +link
Linje 42:
 
== Notation ==
Som ovenfor betegnes matricer typisk med [[Kapitæl (typografi)|kapitæler]], evt. med to streger under eller over: <math>\overline{\overline{A}} , \underline{\underline{A}} , \mathbf{A}</math>. Et enkelt tal i en matrix ''A'' kaldes en ''indgang'' i ''A''. Mængden af alle ''m''×''n''-matricer, hvor alle indgange ligger i en ring ''R'', betegnes Mat<sub>''m'',''n''</sub>(''R''). Vores matrix ''H'' fra før ligger således i Mat<sub>2,3</sub>('''R'''), hvor '''R''' her skal betyde de reelle tal. (''H'' kan dog også opfattes som liggende i Mat<sub>2,3</sub>('''Z''') eller Mat<sub>2,3</sub>('''C''') for den sags skyld.) Skrivemåden Mat<sub>''n''</sub>(''R'') er en forkortelse for Mat<sub>''n'',''n''</sub>(''R'').
 
For en vektor '''v''' ∈ ''R''<sup>''n''</sup> er det typisk underforstået, at ''v''<sub>1</sub>, ''v''<sub>2</sub>, ..., ''v''<sub>''n''</sub> betegner indgangene i/koordinaterne for '''v'''. På samme måde er det typisk underforstået for en matrix ''A'', at ''a''<sub>''ij''</sub> betegner indgangen i den ''i''<nowiki>'</nowiki>te række og ''j''<nowiki>'</nowiki>te søjle. Således er ''h''<sub>21</sub> = 4 og ''h''<sub>13</sub> = 2, hvis ''H'' er vores matrix fra før. Man kalder generelt ''a''<sub>''ij''</sub> for den ''ij''<nowiki>'</nowiki>te indgang i ''A''. Ofte ser man også skrivemåden ''A''<sub>''ij''</sub> for den ''ij''<nowiki>'</nowiki>te indgang i ''A''. En helt generel matrix ''A'' ∈ Mat<sub>''m'',''n''</sub>(''R'') kan således skrives op som