Matematikkens historie: Forskelle mellem versioner

De første matematiske tekster er fund fra [[det gamle Egypten]] omkring 1300 f.Kr. og i det gamle [[Mesopotamien]] omkring 1800 f.Kr. Også i [[Indien]] har man fundet nogle gamle matematiske tekster fra mellem 800 og 500 f.Kr. Alle disse tidlige kulturer har tekster, som omhandler det, som vi dag kalder [[den pythagoræiske læresætning]], selv om [[Pytagoras]] selv hører hjemme i [[oldtidens Grækenland]]. Hvis man ser bort fra den tilgrundliggende [[aritmetik]] og [[geometri]], er dette også den mest kendte matematiske teori helt frem til vore dage.

 

 

== Forhistorisk tid, antikken og middelalderen ==

Egypterne havde blandt andet en interessant metode til [[multiplikation]] og [[division (matematik)|division]], og denne metode baserer sig faktisk på de samme principper, som bruges i moderne [[computer]]e. Denne metode kaldes for udvikling i [[Binære talsystem|totalssystemet]]. Rhind-papyrussen giver os også information om egypternes brug af [[stambrøk]]er. En stambrøk er en [[brøk]], som har tallet 1 som [[Brøk|tæller]] (over brøkstregen).

 

 

En anden kilde til viden om de gamle egypteres matematik er den såkaldte [[Moskva-papyrussen|Moskva-papyrus]]; af denne fremgår det, at egypternes kundskaber i matematik gik meget længere, end Rhind-papyrussen antyder. Papyrussen indeholder 25 matematiske problemer, som blandt andet viser, at egypterne må have kendt til [[Matematisk formel|formlen]] for en [[pyramide]]s [[rumfang]]. Et af problemerne viser yderligere, at de også må have kendskab til formlen for rumfanget af en pyramidestub.<ref>Holme, 2001, s. 76</ref>

Den græske matematiker som er bedst kendt i dag er nok Pythagoras. Pythagoras var fra øen [[Samos]] lige ved kysten af dagens [[Tyrkiet]], og han slog sig efterhånden ned i en lille græsk by i det sydlige [[Italien]]. Her havde han en gruppe disciple omkring sig, og denne gruppe blev senere kaldt pythagoræerne. Dette var en religiøs og filosofisk skole som der er knyttet mange historier og myter til. Pythagoræerne var meget optaget af tal, og Pythagoras bliver ofte tillagt citatet: "Alt er tal". Pythagoras opdagede også forholdet mellem harmoniske toner i [[musik]]ken. Den mest kendte sætning som knyttes til Phytagoras er vel nok den såkaldte [[Den pythagoræiske læresætning|pythagoræiske læresætning]]. Denne sætning viser en vigtig sammenhæng i alle [[trekant]]er som har en [[ret vinkel]]. Hvis man kvadrerer (multiplicerer med sig selv) de to korteste sider (kateterne) i en [[retvinklet trekant]] og [[addition|adderer]] de to tal man får, så bliver dette lige meget som [[kvadrat]]et af den længste side i trekanten (hypotenusen). Denne sætning kan også bruges til at vise at en trekant er retvinklet.

 

 

[[Perikles]] var nok mere kendt som filosof og naturvidenskabsmand end som matematiker, men hans navn knyttes alligevel til et af de store problemer i matematikkens historie. Dette gælder problemet om [[cirklens kvadratur]]. Problemet drejer sig om at konstruere (med passer og lineal) et [[kvadrat]] som har samme areal som en givet cirkel.

Mens den arabiske matematik blomstrede helt frem til slutningen af [[1400-tallet]], var der lille matematisk aktivitet i Europa. En af undtagelserne i den tidlige [[middelalderen|middelalder]] var [[Alkuin af Tours|Alkuin]] fra York (735–804). Han fik i opgave at undervise [[Karl den Store]] og hans familie i [[retorik]], [[logik]], [[teologi]] og matematik. Han skrev elementære bøger i aritmetik, geometri og astronomi, og han byggede en katedralskole op i [[Tours]]. Denne blev en forløber for de franske universiteter. Han skrev lærebøgerne i form af spørgsmål og svar, og de indeholder flere klassiske matematiske problemer.

 

 

I [[1200-tallet]] var flere regnebøger i brug i Europa, og blandt dem finder man også ''Algorismus i Hauksbok''. [[Hauksbók|Hauksbok]] blev skrevet af [[Haukr Erlendsson]], som var lagmand på [[Island]] i 1294 og kom til [[Norge]] i ca. 1301. En del af denne bogen kaldes for ''Algorismus'', og dette er den ældste regnebog på et nordisk sprog. Bogen indleder med at beskrive [[positionstalsystemer|positionssystemet]], og den fortsætter med at beskrive de forskellige regnearter, [[kvadratrod]] og kubikrod.

I løbet af 1800-tallet blev matematikken stadig mere abstrakt. I dette århundrede levede en af tidernes største matematikere, [[Carl Friedrich Gauss]], og også to af de største norske matematikere: [[Niels Henrik Abel]] og [[Sophus Lie]]. Gauss leverede det første fuldstændige bevis på algebraens fundamentalteorem, og både Abel og Lie gav flere vigtige bidrag til algebraens udvikling.

 

I tillæg til nye retninger af matematikken, fik den et strengere logisk fundament. Dette skete blandt andet inden for [[matematisk analyse]], hvor [[Augustin Louis Cauchy]] og [[Karl Weierstrass]] leverede vigtige bidrag til dette område.