Hamilton (fysik): Forskelle mellem versioner
Content deleted Content added
Inc (diskussion | bidrag) m Fjernede Kategori:Fysik; Tilføjede Kategori:Analytisk mekanik ved hjælp af Hotcat |
Inc (diskussion | bidrag) m →Hamiltonen i klassisk mekanik: Nu med bevægelsesligninger. |
||
Linje 19:
Det ses i øvrigt, at en Hamilton skrevet på denne måde er lig med systemets totale [[Mekanisk energi|mekaniske energi]].
=== Hamiltons bevægelsesligninger ===
{{Uddybende|Hamiltons bevægelsesligninger}}
For at finde ud af hvordan et mekanisk system vil opføre sig, kan man bruge den fundne Hamilton i Hamiltons bevægelsesligninger. Hvis et system er beskrevet ved ''n'' generaliserede koordinater, er der ''2n+1'' bevægelsesligninger givet ved:
* Den [[Generaliseret kraft|generaliserede kraft]]: <math>\dot{p}_i=-\frac{\partial H}{\partial q_i}</math>
* Den [[Generaliseret hastighed|generaliserede hastighed]]: <math>\dot{q}_i=\frac{\partial H}{\partial p_i}</math>
* Sammenhængen mellem Hamiltonen og [[Lagrangian|Langrangen]]: <math>\frac{\partial H}{\partial t}=-\frac{\partial L}{\partial t}</math>
== Hamiltonen i kvantemekanik ==
| |||