Konstantin og Anne-Marie betragter sig fortsat som græsk konge og dronning, men de bruger ikke længere den gamle titel "hellenernes konge og dronning". Den græske stat ville frem til 1994 ikke udstede pas, så længe de ikke tog et efternavn (fx Glücksborg). Efter familien fik frataget deres græske [[statsborgerskab]] i [[1994]] har de haft danske [[diplomatpas]] som "de Grecia".<ref name=autogeneret1 />
Som følge af at Grækenland i dag ikke er et [[monarki]], er dedisse græske [[Kongelige og fyrstelige titler|kongelige titler]] heller ikke anvendelige, De kan derfor kun omtales som ex. Konge og Dronning, Dette vil og gør det Danske Kongehus dog ikke, De bruger stadigt tiltalen Deres Majestæter, men denne tiltale kan kun bruges om en regerende monark. Konstantin er gennem sit [[ægteskab]] med Anne-Marie (datter af [[Danmark]]s [[Frederik 9.]]) forbundet med [[det danske kongehus]], og de og deres børn bærer titler som prinser og prinsesser af Danmark. Efter 1974 er det kun disse danske titler, som anerkendes internationalt.<ref>{{Kilde artikel| forfatter = [[Starke Verlag]]| titel = Genealogisches Handbuch des Adels| publikation=Genealogisches Handbuch des Adels| udgivelsesår = 1997| udgave = XV| side = 20| issn = 0435-2408}}</ref>
