Norm (matematik): Forskelle mellem versioner
Content deleted Content added
Finn-dk (diskussion | bidrag) m Indsat manglende | | (numerisk værdi) om v_i i definition af uendelig-norm af vektor v. |
m rettet link |
||
Linje 1:
{{harflertydig2|Norm}}
Begrebet '''norm''' er i [[matematik]]ken en generalisering af det almindelige begreb [[længde]]. En norm er generelt et mål for størrelsen/længden af en [[vektor (matematik)|vektor]] i et reelt eller komplekst [[vektorrum]]. Fælles for alle normer er at de karakteriserer det matematiske objekt med en enkelt positiv [[Skalar (matematik)|skalar]] (et [[tal]]), der kan anvendes til sammenligning med normen af andre vektorer af samme type.
== Definition ==
Linje 15:
for en tredimensionel vektor <math>\vec{v} = (v_1, v_2, v_3)\in\mathbb{R}^3</math> er den defineret ved
:<math>\Vert\vec{v}\Vert = \sqrt{v_1^2 + v_2^2 + v_3^2}</math>,
og for en [[Skalar (matematik)|skalar]] (altså i det endimensionelle tilfælde) falder denne norm sammen med absolut-værdien. Fx <math>\Vert -3 \Vert = \sqrt{(-3)^2} = |-3| = 3</math>.
=== n-normer på R<sup>k</sup> ===
| |||