Stefan-Boltzmanns lov

Stefan-Boltzmanns lov beskriver, hvor meget energi et sort legeme udsender i form af elektromagnetisk stråling. Denne udstråling er proportional med temperaturen i fjerde, hvilket kan skrives som:

Sort: Den udsendte effekt pr. arael som funktion af temperaturen. Blå: Den samme værdi estimeret med Wien-approksimationen, der er korrekt ved lave temperaturer.

hvor er effekten pr. overfladeareal, mens er en proportionalitetskonstant kaldet Stefan-Boltzmanns konstant. [1]

Hvis et legeme er isoleret og dermed ikke i stand til at afgive varme ved varmediffusion, er sortlegemestråling den eneste proces, der nedkøler legemet. Loven kan fx bruges til at lave klimamodeller for Jorden.[2]

Loven er opkaldt efter Josef Stefan og Ludwig Boltzmann.

HistorieRediger

I 1864 fremlagde John Tyndall målinger af den udsendte infrarøde udstråling fra en platintråd og trådens tilsvarende farve.[3]Adolph Wüllner citerede Tyndalls resultater i sin lærebog i fysik fra 1875 og tilføjede estimater for sammenhængen mellem platintrådens temperatur og farve.[4] Proportionaliteten til den absolutte temperatur opløftet til fjerde potens blev udledt af Josef Stefan (1835–1893) i 1879 ud fra Tyndalls målinger i artiklen Über die Beziehung zwischen der Wärmestrahlung und der Temperatur.[5]Ludwig Boltzmann (1844–1906) lavede i 1884 en udledning af loven baseret på teoretiske betragtninger, som byggede på Adolfo Bartolis arbejder.[6] Bartoli havde i 1876 udledt eksistensen af strålingstryk ud fra termodynamikkens principper. Opfølgende betragtede Boltzmann en ideel varmekraftmaskine, som brugte elektromagnetisk stråling i stedet for en ideel gas som materiale.

Loven blev næsten øjeblikkeligt verificeret eksperimentelt. Heinrich Weber påviste i 1888 afvigelser ved høje temperaturer, men perfekt efterlevelse af loven inden for måleusikkerhederne var bekræftet for temperaturer op til 1535 K i 1897.[7] Loven, inkl. den teoretiske udledning af Stefan-Boltzmanns konstant som en funktion af lysets hastighed, Boltzmanns konstant og Plancks konstant, følger direkte af Plancks lov som formuleret i 1900.

KildehenvisningerRediger

  1. ^ "Stefan-Boltzmanns lov", Spørg om Fysik, Niels Bohr Institutet, hentet 24. januar 2020. 
  2. ^ Clouds and the Earth's Radiant Energy System (CERES) (PDF) (engelsk), NASA, arkiveret fra originalen (PDF) 18. februar 2013. 
  3. ^ Tyndall, John (1864). "On luminous [i.e., visible] and obscure [i.e., infrared] radiation". Philosophical Magazine. 4th series (engelsk). 28: 329-341.  ; se s. 333.
  4. ^ Wüllner, Adolph (1875). Lehrbuch der Experimentalphysik (tysk). vol. 3. Leipzig: B.G. Teubner. s. 215. . Se også Wisniak, Jaime (November 2002). "Heat radiation law – from Newton to Stefan". Indian Journal of Chemical Technology. 9: 545-555.  ; se s. 551–552. Tilgængelig på: National Institute of Science Communication and Information Resources (New Dehli, India)
  5. ^ Stefan, J. (1879). "Über die Beziehung zwischen der Wärmestrahlung und der Temperatur". Sitzungsberichte der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften: Mathematisch-Naturwissenschaftliche Classe (tysk). 79: 391-428. Zuerst will ich hier die Bemerkung anführen, … die Wärmestrahlung der vierten Potenz der absoluten Temperatur proportional anzunehmen. (s. 421) 
  6. ^ Boltzmann, Ludwig (1884). "Ableitung des Stefan'schen Gesetzes, betreffend die Abhängigkeit der Wärmestrahlung von der Temperatur aus der electromagnetischen Lichttheorie". Annalen der Physik und Chemie (tysk). 258 (6): 291-294. Bibcode:1884AnP...258..291B. doi:10.1002/andp.18842580616. 
  7. ^ Massimiliano Badino, The Bumpy Road: Max Planck from Radiation Theory to the Quantum (1896–1906) (2015), p. 31.