Bijektiv
(Omdirigeret fra En-til-en korrespondence)
Der er ingen kildehenvisninger i denne artikel, hvilket er et problem. (september 2011) (Lær hvordan og hvornår man kan fjerne denne skabelonbesked) |
En afbildning er bijektiv (enentydig), når den både er injektiv og surjektiv, og man siger at er en bijektion. En bijektiv afbildning afbilder således til ethvert element i ét (og kun ét) element i ; dvs. alle elementer i og "er med" i afbildningen, og hverken den "forlæns" eller den "baglæns" afbildning afbilder til to elementer.
Bijektioner spiller en væsentlig rolle inde for alle grene af matematikken. Specielt er bijektionerne præcis de invertible afbildninger. Altså findes til en bijektion en entydigt bestemt afbildning sådan at . Omvendt gælder, at hvis en afbildning har en invers, da er bijektiv.
Bijektioner bruges bl.a. indenfor mængdelære, hvor to mængder, X og Y, har samme kardinalitet, hvis der findes en bijektion, .
Se også
redigérSpire Denne artikel om matematik er en spire som bør udbygges. Du er velkommen til at hjælpe Wikipedia ved at udvide den. |
Spire Denne filosofiartikel er en spire som bør udbygges. Du er velkommen til at hjælpe Wikipedia ved at udvide den. |