Bijektiv
(Omdirigeret fra Enentydig)
Der er ingen kildehenvisninger i denne artikel, hvilket er et problem. (september 2011) (Lær hvordan og hvornår man kan fjerne denne skabelonbesked) |
En afbildning er bijektiv (enentydig), når den både er injektiv og surjektiv, og man siger at er en bijektion. En bijektiv afbildning afbilder således til ethvert element i ét (og kun ét) element i ; dvs. alle elementer i og "er med" i afbildningen, og hverken den "forlæns" eller den "baglæns" afbildning afbilder til to elementer.
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a5/Bijection.svg/200px-Bijection.svg.png)
Bijektioner spiller en væsentlig rolle inde for alle grene af matematikken. Specielt er bijektionerne præcis de invertible afbildninger. Altså findes til en bijektion en entydigt bestemt afbildning sådan at . Omvendt gælder, at hvis en afbildning har en invers, da er bijektiv.
Bijektioner bruges bl.a. indenfor mængdelære, hvor to mængder, X og Y, har samme kardinalitet, hvis der findes en bijektion, .
Se også
redigérSpire Denne artikel om matematik er en spire som bør udbygges. Du er velkommen til at hjælpe Wikipedia ved at udvide den. |
Spire Denne filosofiartikel er en spire som bør udbygges. Du er velkommen til at hjælpe Wikipedia ved at udvide den. |