Multipelt integral

Et multipelt integral er et bestemt integral af en funktion af mere end en reel variabel, typisk som dobbelt integral eller triple integral.

(For enkelt integral er sker integration med hensyn til $dx$)

For dobbelt integral sker integration med hensyn til $dxdy$

For triple integral sker integration med hensyn til $dxdydz$

Dobbelt integral

Et dobbelt integral er et bestemt integral af en funktion af to reelle variable: $f(x,y)dxdy$

For et dobbelt integral kan $dxdy$ skrives om $dA$

Et dobbelt integral løser man ved først at med hensyn til $x$ og så reducere; og derefter integrere med hensyn til $y$ og så reducere.

Triple integral

Et triple integral er et bestemt integral af en funktion af tre reelle variable: $f(x,y,z)dxdydz$

For et triple integral kan $dxdydz$ skrives om $dV$

Man løser et triple integral ved først at integrere med hensyn til $x$ og så reducere; og derefter integrere med hensyn til $y$ og så reducere; til sidst integrerer man med hensyn til $z$

Software

• GeoGebra kan også beregne multipelt integral.
• Maple kan beregne både dobbeltintegral og triple integral.
• symbollab kan beregne dobbeltintegral.
• WolframAlpha kan beregne dobbelt integral og triple integral.

Bog

• siderne 477 - 640 i Herman, Edwin “Jed” & Strang, Gilbert (2016): Calculus : Volume 3 : OpenStax, Rice University, Houston, Texas, USA. ISBN 978-1-50669-805-2

Se også

• Stamfunktion

Referecner

Spire Denne artikel om matematik er en spire som bør udbygges. Du er velkommen til at hjælpe Wikipedia ved at udvide den.