Euler-Lagrange-ligning: Forskelle mellem versioner
Content deleted Content added
Inc (diskussion | bidrag) m →Endimensionelt eksempel: småfix Tag: 2017-kilderedigering |
Inc (diskussion | bidrag) m →Ligningen: indsat ligningsboks Tag: 2017-kilderedigering |
||
Linje 7:
:<math>{\delta J\over \delta q_i(x)}={\partial L\over\partial q_i}-{\operatorname d \over \operatorname dx} {\partial L\over\partial q'_i}</math>
<math>J</math> er stationær, når den [[funktional-afledte]] er lig nul, hvorved Euler-Lagrange-ligningerne fås:
{{Equation box 1
:<math>{\partial L\over\partial q_i}-{\operatorname d \over \operatorname dx} {\partial L\over\partial q'_i}=0 \quad \forall i</math>▼
|title=
|indent=:
▲
|cellpadding = 6
|border = 1
|border colour = black
|background colour=white}}
Hvis <math>L</math> ikke eksplicit afhænger af <math>x</math>, reduceres ligningen til [[Beltrami-identiteten]]:
| |||