Kædelinje: Forskelle mellem versioner
Content deleted Content added
Inc (diskussion | bidrag) Typo Tags: Mobilredigering Mobilwebredigering Avanceret redigering fra mobil |
Fjerner misvisende matematiske kurver (jf. disk.) Indsætter af spændbåndbro |
||
Linje 1:
[[
[[Fil:Puente Barra Maldonado (Punta del Este).jpg| thumb |Bro i [[Uruguay]] hvor brodækket er lavet af [[spændbeton]] støbt omkring de bærende stålkabler som hænger i kædelinjer.]]
En '''kædelinje''' (også kaldet en katenær kurve, latin:catena = kæde) er den form som antages af et frithængende [[kæde (mekanik)|kæde]] ophængt mellem to punkter. Kæden er kun påvirket af [[tyngdekraften]] og længden kan ikke ændres. Masse er fordelt jævnt over hele kæden, og kæden er fuldstændig fleksibel. Den [[kurve]], en sådan kæde vil danne, er en [[hyperbolsk cosinus]]-[[funktion (matematik)|funktion]], <math>\cosh</math>, som er gennemsnittet af en eksponentiel stigning og et eksponentiel fald:
:<math>\cosh(x) =\frac{1}{2}(e^x + e^{-x})</math>
Line 7 ⟶ 8:
Eksempler fra hverdagen: Fra hverdagen kendes højspændingskabler (luftledninger), som danner cosh-kurver mellem masterne. Bærekablerne på en [[hængebro]] danner en parabel mellem pylonerne.
[[Kategori:Analytisk geometri]]
| |||